洛谷 P1131 [ZJOI2007]时态同步

题目描述

小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。

在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。

激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

输入输出格式
输入格式：

第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。

第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。

接下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时间。

输出格式：

仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数。

输入输出样例

输入样例#1：
3
1
1 2 1
1 3 3

输出样例#1：
2

说明

对于40%的数据，N ≤ 1000

对于100%的数据，N ≤ 500000

对于所有的数据，te ≤ 1000000

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【分析】
比较水的一道伪树形dp

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【代码】

//洛谷 P1131 [ZJOI2007]时态同步 #include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define ll long long#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=500005;ll ans;int n,s,cnt,head[mxn],dp[mxn];struct edge {int to,next,dis;} f[2*mxn]; inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f; }inline void add(int u,int v,int d){    f[++cnt].to=v;    f[cnt].dis=d;    f[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt;}inline void dfs(int u,int fa){    for(int i=head[u];i;i=f[i].next)    {        int v=f[i].to,d=f[i].dis;        if(v==fa) continue;        dfs(v,u);        dp[u]=max(dp[u],dp[v]+d);    }    for(int i=head[u];i;i=f[i].next)      if(f[i].to!=fa)        ans+=(dp[u]-dp[f[i].to]-f[i].dis); }int main(){    int i,j,u,v,d;    n=read(),s=read();    fo(i,2,n)    {        u=read(),v=read(),d=read();        add(u,v,d),add(v,u,d);    }    dfs(s,-1);    printf("%lld\n",ans);    return 0;}