【洛谷1131】【ZJOI2007】时态同步
来源:互联网 发布:coc地狱塔数据 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 04:03
题面
题目描述
小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。
在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终,激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。
激励电流在导线上的传播是需要花费时间的,对于每条边e,激励电流通过它需要的时间为te,而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求,故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具,使用一次该道具,可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?
输入格式:
第一行包含一个正整数N,表示电路板中节点的个数。
第二行包含一个整数S,为该电路板的激发器的编号。
接下来N-1行,每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b,且激励电流通过这条导线需要t个单位时间。
输出格式:
仅包含一个整数V,为小Q最少使用的道具次数。
输入样例#1:
3
1
1 2 1
1 3 3
输出样例#1:
2
说明
对于40%的数据,N ≤ 1000
对于100%的数据,N ≤ 500000
对于所有的数据,te ≤ 1000000
题解
非常简单的一道题目(不要被省选题吓住了。。。)
因为所有的点连起来是一棵树
所以是树形DP(叫成递推是不是更好??)
我做了两遍DFS
第一遍求出dis[i],表示i节点到终止节点的最长时间
第二遍求解,f[i]表示当前节点的子树要完成时态同步所需要的最少道具个数
f[i]=sum(f[j]+dis[i]-dis[j]-len[i,j])
其中j是i的子节点,len[i,j]表示i,j这条边的长度
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;const int MAX=500100;#define ll long longinline ll read(){ register ll x=0,t=1; register char ch=getchar(); while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar(); if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();} while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();} return x*t;}struct Line{ ll v,next,w;}e[MAX];ll h[MAX],cnt=1;ll dis[MAX],f[MAX];ll N,S;inline void Add(ll u,ll v,ll w){ e[cnt]=(Line){v,h[u],w}; h[u]=cnt++;}void DFS(ll u,ll ff)//DFS求出到达终止节点的最长时间{ for(ll i=h[u];i;i=e[i].next) { ll v=e[i].v; if(v!=ff) { DFS(v,u); dis[u]=max(dis[u],dis[v]+e[i].w); } }}//f[i]表示以i为根节点的子树达到时态同步所需要的最少道具 void Get(ll u,ll ff){ for(ll i=h[u];i;i=e[i].next) { ll v=e[i].v; if(v!=ff) { Get(v,u); f[u]=f[u]+f[v]+dis[u]-dis[v]-e[i].w; } }}int main(){ N=read(); S=read(); for(int i=1;i<N;++i) { ll u=read(),v=read(),w=read(); Add(u,v,w); Add(v,u,w); } DFS(S,S); Get(S,S);//求解 cout<<f[S]<<endl; return 0;}
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