Remove K Digits



Given a non-negative integer num represented as a string, remove k digits from the number so that the new number is the smallest possible.

Note:

• The length of num is less than 10002 and will be ≥ k.
• The given num does not contain any leading zero.

Example 1:

Input: num = "1432219", k = 3Output: "1219"Explanation: Remove the three digits 4, 3, and 2 to form the new number 1219 which is the smallest.

Example 2:

Input: num = "10200", k = 1Output: "200"Explanation: Remove the leading 1 and the number is 200. Note that the output must not contain leading zeroes.

Example 3:

Input: num = "10", k = 2Output: "0"Explanation: Remove all the digits from the number and it is left with nothing which is 0.

题目的大意是给定一个由字符串表示的数字，在数字中移除其中的K位，使得新的数字最小。

这道题目可以采用贪心算法，就是从字符串的头部向尾部扫，只要发现前面的数字比后面的小就移除前面的这个数字，如果移除的位已经等于k或者已经到达字符串的尾部就停止，如果扫完了字符串后移除的位还不足k，就直接把最后面的位去掉。

因为在字符串前面的数字代表的权重肯定比后面的数字大，所以只要这里的数字能够减小1，肯定比这位不改变而去改变后面的数字所得到的数字小。而如果按照这种方法把整个字符串扫完，那么字符串中的数字肯定是按递增的顺序排列的，所以如果还要继续删除数字，就只需要删除后面的数字就可以了。所以这个算法是正确的。

但是在实现的时候对下标要非常注意，比如在移除了第i个数字以后，还要拿原来的i-1个数字和原来的i+1(现在为i）个数字比较，我在实现的时候就是因为没有考虑到这个问题导致答案错误，还浪费了非常多的时间。由于题目要求把最前面的0去掉，所以最后要特判一下，把最前面的0去掉，如果最后字符串为空，则返回字符串“0”。

这个算法只用了一重循环，但是循环内部使用了erase函数，我并不清楚它的复杂度，如果它的复杂度为O(1)的话，那么这个算法的复杂度为O(n)。

以下为源代码：

class Solution {public:    string removeKdigits(string num, int k) {        for(int i=0;i<num.size()-1;i++)        {            if(k==0) break;            if(num[i]>num[i+1])             {                num.erase(i,1);                k--;                i-=2;                if(i<-1) i=-1;            }        }        if(k>0)        {            num.erase(num.size()-k,k);        }        int i=0;        while(true)        {            if(num[i]!='0') break;            i++;        }        num.erase(0,i);        if(num.size()==0) return "0";        return num;    }};