火柴棒等式

一、原题

题目描述

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍
2. 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）
3. n根火柴棍必须全部用上。

输入

一行，一个整数n（n≤24）。

输出

一行，表示能拼成的不同等式的数目。

样例输入

14

样例输出

2

二、分析

这道题非常地水，我们首先用一个f数组存各个数字所需要的火柴数，由↑上图分别为6,2,5,5,4,5,6,3,7,6，所以。。。

int f[11]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};//就这样存。。。

然后，我们就要考虑一下函数了，其实很简单，只要掌握怎么分解一个三位数的个位、十位、百位就行了。

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int main(){    //设这个三位数为x    int x,ge,shi,bai;//个位、十位、百位    cin>>x;    ge=x%10;    shi=x%100/10;    bai=x/100;    cout<<"个位："<<ge<<endl<<"十位："<<shi<<endl<<"百位："<<bai;}

有兴趣的小伙伴可以自己试一下~~
函数就主要判断一下所需火柴数和给的火柴数一样就行了~~
函数如下：

int need(int x){    if(x>99)        return f[x/100]+f[x%100/10]+f[x%10];    else if(x>9)        return f[x/10]+f[x%10];    else        return f[x];}void dfs(int k,int s,int o,int p){    if(k==2){        if(need(o)==n-s)            ans++;        return;    }    for(int i=0;i<=999;i++)        dfs(k+1,s+need(i),o+i,i);}

然后就愉快的交了~~~
完整代码如下：

三、源代码

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int n,ans,f[11]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};int need(int x){    if(x>99)        return f[x/100]+f[x%100/10]+f[x%10];    else if(x>9)        return f[x/10]+f[x%10];    else        return f[x];}void dfs(int k,int s,int o,int p){    if(k==2){        if(need(o)==n-s)            ans++;        return;    }    for(int i=0;i<=999;i++)        dfs(k+1,s+need(i),o+i,i);}int main(){    cin>>n;    n-=4;    dfs(0,0,0,-1);    cout<<ans;}