51nod-【1108 距离之和最小 V2】

1108 距离之和最小 V2

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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三维空间上有N个点, 求一个点使它到这N个点的曼哈顿距离之和最小，输出这个最小的距离之和。

点(x1,y1,z1)到(x2,y2,z2)的曼哈顿距离就是|x1-x2| + |y1-y2| + |z1-z2|。即3维坐标差的绝对值之和。

Input

第1行：点的数量N。(2 <= N <= 10000)第2 - N + 1行：每行3个整数，中间用空格分隔，表示点的位置。（-10^9 <= X[i], Y[i], Z[i] <= 10^9)

Output

输出最小曼哈顿距离之和。

Input示例

41 1 1-1 -1 -12 2 2-2 -2 -2

Output示例

18

很贱的问题，我想直接找出最远的2个点的中点不就是的吗？直接把所有的
点看成一个圆球的一部分，唉，自己思维不行，一维的怎么求，
那就怎么求三维的不就行了吗？zz

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;LL dx[11000],dy[11000],dz[11000]; int main(){int i,n;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;++i)scanf("%lld%lld%lld",&dx[i],&dy[i],&dz[i]);sort(dx,dx+n);sort(dy,dy+n);sort(dz,dz+n);int k=n-1;LL sum=0;for(i=0;i<k;++i,--k)sum+=dx[k]-dx[i]+dy[k]-dy[i]+dz[k]-dz[i];printf("%lld\n",sum);  return 0;}