第11周项目2 -用二叉树求解代数表达式

问题及代码：

/*    * Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院    * All rights reserved.    * 文件名称：2.cpp    * 作    者：王修文    * 完成日期：2016年11月9日    * 版 本 号：v1.0     *问题描述：用二叉树来表示代数表达式，树的每一个分支节点代表一个运算符，           每一个叶子节点代表一个运算数（为简化，只支持二目运算的+、-、*、/，           不加括号，运算数也只是一位的数字字符。本项目只考虑输入合乎以上规则的情况）。           请设计算法，（1）根据形如“1+2∗3−4/5”的字符串代表的表达式，构造出对应的二叉树（如图），           用后序遍历的思路计算表达式的值时，能体现出先乘除后加减的规则；（2）对构造出的二叉树，           计算出表达式的值。  *输入描述：无    *程序输出：测试数据    */

头文件和源文件详见《二叉树算法库》

#include <string.h>    #include "btree.h"            //用s[i]到s[j]之间的字符串，构造二叉树的表示形式    BTNode *CRTree(char s[],int i,int j)    {        BTNode *p;        int k,plus=0,posi;        if (i==j)    //i和j相同，意味着只有一个字符，构造的是一个叶子节点        {            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));   //分配存储空间            p->data=s[i];                         //值为s[i]            p->lchild=NULL;            p->rchild=NULL;            return p;        }        //以下为i!=j的情况        for (k=i; k<=j; k++)            if (s[k]=='+' || s[k]=='-')            {                plus++;                posi=k;              //最后一个+或-的位置            }        if (plus==0)                 //没有+或-的情况(因为若有+、-，前面必会执行plus++)            for (k=i; k<=j; k++)                if (s[k]=='*' || s[k]=='/')                {                    plus++;                    posi=k;                }        //以上的处理考虑了优先将+、-放到二叉树较高的层次上        //由于将来计算时，运用的是后序遍历的思路        //处于较低层的乘除会优先运算        //从而体现了“先乘除后加减”的运算法则        //创建一个分支节点，用检测到的运算符作为节点值        if (plus!=0)        {            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));            p->data=s[posi];                //节点值是s[posi]            p->lchild=CRTree(s,i,posi-1);   //左子树由s[i]至s[posi-1]构成            p->rchild=CRTree(s,posi+1,j);   //右子树由s[poso+1]到s[j]构成            return p;        }        else       //若没有任何运算符，返回NULL            return NULL;    }            double Comp(BTNode *b)    {        double v1,v2;        if (b==NULL)            return 0;        if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)  //叶子节点，应该是一个数字字符（本项目未考虑非法表达式）            return b->data-'0';    //叶子节点直接返回节点值，结点中保存的数字用的是字符形式，所以要-'0'        v1=Comp(b->lchild); //先计算左子树        v2=Comp(b->rchild); //再计算右子树        switch(b->data)     //将左、右子树运算的结果再进行运算，运用的是后序遍历的思路        {        case '+':            return v1+v2;        case '-':            return v1-v2;        case '*':            return v1*v2;        case '/':            if (v2!=0)                return v1/v2;                    }    }            int main()    {        BTNode *b;        char s[MaxSize]="1+2*3-4/5";        printf("代数表达式%s\n",s);        b=CRTree(s,0,strlen(s)-1);        printf("对应二叉树:");        DispBTNode(b);        printf("\n表达式的值:%g\n",Comp(b));        DestroyBTNode(b);        return 0;    } 

运行结果：