第11周项目2-用二叉树求解代数表达式

1. /*  
2. Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院  
3. All rights reserved.  
4. 文件名称：项目2.cbp  
5. 作    者：陈晓琳
6. 完成日期：2016年11月10日  
7. 版 本 号：v1.0   
8. 问题描述：用二叉树来表示代数表达式，树的每一个分支节点代表一个运算符，每一个叶子节点代表一个运算数（为简化，只支持二目运算  
9.           的+、-、*、/，不加括号，运算数也只是一位的数字字符。本项目只考虑输入合乎以上规则的情况）。请设计算法，（1）根据形  
10.           如“1+2*3?4/5”的字符串代表的表达式，构造出对应的二叉树（如图），用后序遍历的思路计算表达式的值时，能体现出先乘除后  
11.           加减的规则；（2）对构造出的二叉树，计算出表达式的值。   
12.   
13. 输入描述：无  
14. 程序输出：测试数据  
15. */    

代码：

头文件及功能函数见【二叉树算法库】

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1. #include <stdio.h>  
2. #include <string.h>  
3. #include <malloc.h>  
4. #include "btree.h"  
5.   
6. //用s[i]到s[j]之间的字符串，构造二叉树的表示形式  
7. BTNode *CRTree(char s[],int i,int j)  
8. {  
9.     BTNode *p;  
10.     int k,plus=0,posi;  
11.     if (i==j)    //i和j相同，意味着只有一个字符，构造的是一个叶子节点  
12.     {  
13.         p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));   //分配存储空间  
14.         p->data=s[i];                         //值为s[i]  
15.         p->lchild=NULL;  
16.         p->rchild=NULL;  
17.         return p;  
18.     }  
19.     //以下为i!=j的情况  
20.     for (k=i; k<=j; k++)  
21.         if (s[k]=='+' || s[k]=='-')  
22.         {  
23.             plus++;  
24.             posi=k;              //最后一个+或-的位置  
25.         }  
26.     if (plus==0)                 //没有+或-的情况(因为若有+、-，前面必会执行plus++)  
27.         for (k=i; k<=j; k++)  
28.             if (s[k]=='*' || s[k]=='/')  
29.             {  
30.                 plus++;  
31.                 posi=k;  
32.             }  
33.     //以上的处理考虑了优先将+、-放到二叉树较高的层次上  
34.     //由于将来计算时，运用的是后序遍历的思路  
35.     //处于较低层的乘除会优先运算  
36.     //从而体现了“先乘除后加减”的运算法则  
37.     //创建一个分支节点，用检测到的运算符作为节点值  
38.     if (plus!=0)  
39.     {  
40.         p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));  
41.         p->data=s[posi];                //节点值是s[posi]  
42.         p->lchild=CRTree(s,i,posi-1);   //左子树由s[i]至s[posi-1]构成  
43.         p->rchild=CRTree(s,posi+1,j);   //右子树由s[poso+1]到s[j]构成  
44.         return p;  
45.     }  
46.     else       //若没有任何运算符，返回NULL  
47.         return NULL;  
48. }  
49.   
50. double Comp(BTNode *b)  
51. {  
52.     double v1,v2;  
53.     if (b==NULL)  
54.         return 0;  
55.     if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)  //叶子节点，应该是一个数字字符（本项目未考虑非法表达式）  
56.         return b->data-'0';    //叶子节点直接返回节点值，结点中保存的数字用的是字符形式，所以要-'0'  
57.     v1=Comp(b->lchild); //先计算左子树  
58.     v2=Comp(b->rchild); //再计算右子树  
59.     switch(b->data)     //将左、右子树运算的结果再进行运算，运用的是后序遍历的思路  
60.     {  
61.     case '+':  
62.         return v1+v2;  
63.     case '-':  
64.         return v1-v2;  
65.     case '*':  
66.         return v1*v2;  
67.     case '/':  
68.         if (v2!=0)  
69.             return v1/v2;  
70.         else  
71.             abort();  
72.     }  
73. }  
74.   
75. int main()  
76. {  
77.     BTNode *b;  
78.     char s[MaxSize]="1+2*3-4/5";  
79.     printf("代数表达式%s\n",s);  
80.     b=CRTree(s,0,strlen(s)-1);  
81.     printf("对应二叉树:");  
82.     DispBTNode(b);  
83.     printf("\n表达式的值:%g\n",Comp(b));  
84.     DestroyBTNode(b);  
85.     return 0;  
86. }  

运行结果：

知识点总结：

 二叉树算法库的应用。