【bzoj 1143】[CTSC2008]祭祀river（匈牙利算法）

1143: [CTSC2008]祭祀river

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Description

　　在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都

会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着

两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。

 

　　由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必

须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣

的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。

Input

　　第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。接下来M行，每行包

含两个用空格隔开的整数u、v，描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。 N ≤ 100 M ≤ 1 000

Output

　　第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。

Sample Input

4 4
1 2
3 4
3 2
4 2

Sample Output

2

【样例说明】
在样例给出的水系中，不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种：
选择岔口1与岔口3（如样例输出第二行），选择岔口1与岔口4。
水流可以从任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀点，那么任意其他岔口都不能建立祭祀点
但是在最优的一种祭祀点的选取方案中我们可以建立两个祭祀点，所以岔口2不能建立祭祀点。对于其他岔口
至少存在一个最优方案选择该岔口为祭祀点，所以输出为1011。

HINT

Source

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【题解】【匈牙利算法】

【先用floyed判联通，然后根据连通性跑二分图最大匹配】

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int mp[110][110];int n,m,f[110],ans,inf;bool vis[110];bool dfs(int x){for(int i=1;i<=n;++i) if(mp[x][i]!=inf&&!vis[i])  {  vis[i]=1;  if(f[i]==-1||dfs(f[i]))   {   f[i]=x;   return 1;   }  }return 0;}int main(){int i,j;scanf("%d%d",&n,&m);memset(mp,127/3,sizeof(mp));memset(f,-1,sizeof(f));inf=mp[0][0];for(i=1;i<=m;++i)     {     int x,y;     scanf("%d%d",&x,&y);     mp[x][y]=1;  }for(i=1;i<=n;++i) for(j=1;j<=n;++j)  for(int k=1;k<=n;++k)   if(i!=j&&i!=k&&j!=k)    if(mp[i][j]>mp[i][k]+mp[k][j])     mp[i][j]=mp[i][k]+mp[k][j];for(i=1;i<=n;++i)  {  memset(vis,0,sizeof(vis));  if(dfs(i)) ans++;  }printf("%d\n",n-ans);return 0;}