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数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 38053    Accepted Submission(s): 22726

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

题解：dp[i][j]表示从底层走到(i,j)这个格子所能达到的最大值，dp[0][0]是结果

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 2010 
#define INF 0x7fffffff
int dp[105][105];
int main()
{
 int t;
 cin >> t;
 while(t--)
 {
  int n;
  cin >> n;
  for(int i = 0;i < n;i++)
  for(int j = 0;j <= i;j++)
  cin >> dp[i][j];
  for(int i = n-2;i >= 0;i--)
  for(int j = 0;j <= i;j++)
  dp[i][j] += max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
  cout << dp[0][0] << endl;
 }
    return 0;  
}