bzoj 2096: [Poi2010]Pilots （二分答案+单调队列）

来源：互联网发布：mpv播放器 mac下载编辑：程序博客网时间：2024/05/29 03:35

2096: [Poi2010]Pilots

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Description

Tz又耍畸形了！！他要当飞行员，他拿到了一个飞行员测试难度序列，他设定了一个难度差的最大值，在序列中他想找到一个最长的子串，任意两个难度差不会超过他设定的最大值。耍畸形一个人是不行的，于是他找到了你。

Input

输入：第一行两个有空格隔开的整数k（0<=k<=2000,000,000），n(1<=n<=3000,000)，k代表Tz设定的最大值，n代表难度序列的长度。第二行为n个由空格隔开的整数ai（1<=ai<=2000,000,000），表示难度序列。

Output

输出：最大的字串长度。

Sample Input

3 9
5 1 3 5 8 6 6 9 10

Sample Output

4
（有两个子串的长度为4: 5, 8, 6, 6 和8, 6, 6, 9.最长子串的长度就是4）

HINT

Source

by poi

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题解：二分答案+单调队列

二分一个区间长度，用单调队列求出该长度的所有区间的最大值和最小值，然后判断是否在k之内.

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define N 3000003using namespace std;int a[N],q[N],head,tail,n,k,maxn[N],minn[N];bool pd(int x){head=tail=1; q[head]=1;for (int j=2;j<=n;j++) {while (q[head]<j-x+1&&head<=tail) head++;while (a[q[tail]]<=a[j]&&head<=tail) tail--;q[++tail]=j;if (j-x+1>0) maxn[j-x+1]=a[q[head]];}tail=head=1; q[head]=1;for (int j=2;j<=n;j++){while (q[head]<j-x+1&&head<=tail) head++;while (a[q[tail]]>=a[j]&&head<=tail) tail--;q[++tail]=j;if (j-x+1>0) minn[j-x+1]=a[q[head]];}for (int i=1;i<=n-x+1;i++)  if (maxn[i]-minn[i]<=k) return true;return false;}int main(){scanf("%d%d",&k,&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);int l=1; int r=n; int ans=0;while (l<=r) {int mid=(l+r)/2;if (pd(mid)) ans=max(ans,mid),l=mid+1;else r=mid-1;}printf("%d\n",ans);}

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