实现push,pop,max为O(1)的栈

来源：互联网发布：质量问题淘宝怎么陪编辑：程序博客网时间：2024/06/16 12:48

原理

使用两个栈来实现要求: 栈的push,pop,max都为O(1)。

一个栈用来保存入栈数据中的最大值
另一个栈用来正常保存入栈和出栈的数据，它max方法用来调用第一个栈保存的当前最大值

实现

辅助栈

作用：用于保存当前最大值的栈

template<typename T>class stackMax{public:    stackMax():size(0), capacity(1), data(new T[capacity])    {    }    ~stackMax()     {        if (data)             delete[] data;    }    void push(T x) {        if (size >= capacity) {            resize();        }        data[size++] = x;    }    T top() {        if (size <= 0) {            return T();        }        return data[size-1];    }    void pop() {        if (size <= 0) {            return;        } else if (size <= capacity/4) {            resize();        }        size--;    }private:    void resize(unsigned size) {        if (size >= capacity) {            capacity *= 2;        } else if (size <= capacity/4) {            capacity /= 2;        }        T *copy = new T[capacity];        for (unsigned i = 0; i < size; i++)             copy[i] = data[i];        delete[] data;        data = copy;    }private:    unsigned size;    unsigned capacity;    T *data;};

栈实现

template<typename T>class stack{public:    stack():size(0), capacity(1), data(new T[capacity])    {    }    ~stack()     {        if (data)             delete[] data;    }    void push(T x) {        if (size >= capacity) {            resize();        }        if (size == 0 || x > maxStack.top()) {            maxStack.push(x);        } else {            maxStack.push(maxStack.top());        }        data[size++] = x;    }    T top() {        if (size <= 0) {            return T();        }        return data[size-1];    }    void pop() {        if (size <= 0) {            return;        } else if (size <= capacity/4) {            resize();        }        size--;        maxStack.pop();    }    int max() {        return maxStack.top();    }private:    void resize() {        if (size >= capacity) {            capacity *= 2;        } else if (size <= capacity/4) {            capacity /= 2;        }        T *copy = new T[capacity];        for (unsigned i = 0; i < size; i++)             copy[i] = data[i];        delete[] data;        data = copy;    }private:    unsigned size;    unsigned capacity;    T *data;    // 用于保存当前最大值得栈    stackMax<T> maxStack;};

测试

int main(){    stack<int> si;    si.push(50);    si.push(30);    si.push(60);    si.push(80);    si.push(40);    cout << si.max() << endl; // 80    si.pop();    cout << si.max() << endl; // 80    si.pop();    cout << si.max() << endl; // 60}/*    stack           maxStack    |----|          |----|    | 40 |          | 80 |    | 80 |          | 80 |    | 60 |          | 60 |    | 30 |          | 50 |    | 50 |          | 50 |    |----|          |----|*/

缺点

这里的实现使用动态增长内存的方式，在push时有可能无法实现O(1)的时间复杂度。要想实现O(1)时间复杂度的push, pop，可以使用固定大小的数组来实现。

参考

实现push,pop,max为O(1)的栈
一道IT技术面试题带有max函数的栈

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