【bzoj 1059】[ZJOI2007]矩阵游戏(匈牙利算法)
来源:互联网 发布:千峰软件测试 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 12:14
1059: [ZJOI2007]矩阵游戏
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Description
小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N
*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择
矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换
对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑
色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程
序来判断这些关卡是否有解。
Input
第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大
小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。
Output
输出文件应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。
Sample Input
2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0
Sample Output
No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据,N ≤ 200
Yes
【数据规模】
对于100%的数据,N ≤ 200
HINT
Source
【题解】【匈牙利算法】
【由于在同一行上的黑点相对位置无论怎么变化都不会改变,又因为最后要求的是主对角线上都是黑点,所以,我们只需考虑是否能选中N个不在黑点不在同一行也不在同一列。构建二分图,每个黑点的横坐标向纵坐标连边】
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int a[160010],nxt[160010],p[410],tot;int f[410],n,T,ans;bool vis[410];inline void add(int x,int y){tot++; a[tot]=y; nxt[tot]=p[x]; p[x]=tot;}bool dfs(int x){for(int i=p[x];i!=-1;i=nxt[i]) if(!vis[a[i]]) { vis[a[i]]=1; if(f[a[i]]==-1||dfs(f[a[i]])) { f[a[i]]=x; return 1; } }return 0;}int main(){int i,j;scanf("%d",&T);while(T--) { ans=tot=0; memset(p,-1,sizeof(p)); memset(nxt,-1,sizeof(nxt)); memset(f,-1,sizeof(f)); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;++i) for(j=1;j<=n;++j) { int x; scanf("%d",&x); if(x==1) add(i,n+j); }for(i=1;i<=n;++i) { memset(vis,0,sizeof(vis)); if(dfs(i)) ans++; }if(ans==n) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); }return 0;}
0 0
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