BZOJ 1059 [ZJOI2007]矩阵游戏

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1059

题意：给定一个n×n的01矩阵，可以任意交换两行或两列的数字，问是否能调整出一个局面，使得矩阵的主对角线（左上角到右下角的连线）上都是1。n≤200。

题解：
由于每次可以变化一些元素为1的点的行号与列号，但是其相对位置是不变的，也就是说对于(i,j)的元素，经过变换之后是(ai,bj)，{an}和{bn}是1∼n的排列，所以我们可以抛弃这些点的行号与列号来分析他们的相对关系。
目标局面是(i,i)的元素为1，即存在n个元素为1的点使得对于每个点(i,j)有ai=bj，这可以看作是第i行与第j列匹配，而(i,j)处元素为1则代表第i列与第j列可以匹配。
题目转化为二分图匹配，每一行匹配一列，均能成功匹配则存在调整方案，时间复杂度O(n3)。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>const int maxn = 201;int n, mark[maxn];bool vis[maxn][maxn], y[maxn];bool find(int x){    for(int i = 1; i <= n; ++i)        if(vis[x][i] && !y[i])        {            y[i] = 1;            if(!mark[i] || find(mark[i]))            {                mark[i] = x;                return 1;            }        }    return 0;}bool check(){    for(int i = 1; i <= n; ++i)    {        memset(y, 0, sizeof y);        if(!find(i)) return 0;    }    return 1;}int main(){    int t;    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        memset(vis, 0, sizeof vis);        memset(mark, 0, sizeof mark);        scanf("%d", &n);        for(int i = 1, x; i <= n; ++i)            for(int j = 1; j <= n; ++j)            {                scanf("%d", &x);                if(x) vis[i][j] = 1;            }        puts(check() ? "Yes" : "No");    }    return 0;}