九度OJ 1114：神奇的口袋 （DFS、DP）

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内存限制：32 兆

特殊判题：否

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题目描述：

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入：

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

输出：

输出不同的选择物品的方式的数目。

样例输入：

3202020

样例输出：

3

来源：

2007年北京大学计算机研究生机试真题

思路：

DFS可解，复杂度O(n)，因此n比较大的时候复杂度高。

另一种方法是类似01背包的动态规划，当解空间不大时比较适合。

本代码为DFS。

代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h> #define N 20#define SUM 40 int sum;int count = 0;int a[N]; int cmp(const void *a, const void *b){    return *(int *)a - *(int *)b;} void choose(int sum, int n){    if (sum == SUM)    {        count ++;        return ;    }    if (n == 0)        return ;    if (sum + a[n-1] <= SUM)        choose(sum + a[n-1], n-1);    choose(sum , n-1);} int main(void){    int n, i;     while (scanf("%d", &n) != EOF)    {        for(i=0; i<n; i++)            scanf("%d", &a[i]);        qsort(a, n, sizeof(a[0]), cmp);        count = 0;        choose(0, n);        printf("%d\n", count);    }     return 0;}/**************************************************************    Problem: 1114    User: liangrx06    Language: C    Result: Accepted    Time:0 ms    Memory:912 kb****************************************************************/