LintCode:硬币排成线(1 2)

硬币排成线1

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•  笔记
•  数据
•  评测

有 n 个硬币排成一条线。两个参赛者轮流从右边依次拿走 1 或 2 个硬币，直到没有硬币为止。拿到最后一枚硬币的人获胜。

请判定 第一个玩家 是输还是赢？

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

n = 1, 返回 true.

n = 2, 返回 true.

n = 3, 返回 false.

n = 4, 返回 true.

n = 5, 返回 true.

class Solution {
public:
    /**
     * @param n: an integer
     * @return: a boolean which equals to true if the first player will win
     */
     bool firstWillWin(int n) {
        // write your code here
        return (n%3);
    }
};

思路：如果要拿到第n个，就一定要拿到n-3个。

 硬币排成线 II

•  描述
•  笔记
•  数据
•  评测

有 n 个不同价值的硬币排成一条线。两个参赛者轮流从左边依次拿走 1 或 2 个硬币，直到没有硬币为止。计算两个人分别拿到的硬币总价值，价值高的人获胜。

请判定 第一个玩家 是输还是赢？

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

给定数组 A = [1,2,2], 返回 true.

给定数组 A = [1,2,4], 返回 false.

代码参照：http://blog.csdn.net/wangyuquanliuli/article/details/45933575

class Solution {
public:
    /**
     * @param values: a vector of integers
     * @return: a boolean which equals to true if the first player will win
     */
    bool firstWillWin(vector<int> &values) {
        // write your code here
         // write your code here  
        int n = values.size();  
        if(n<=2)  
            return true;  
        vector<pair<int,int> > dp(n,make_pair(0,0));  
        dp[n-1] = make_pair(values[n-1],0);  
        dp[n-2] = make_pair(values[n-1]+values[n-2],0);  
        for(int i=n-3;i>=0;i--)  
        {  
            pair<int,int> p1 = dp[i+1];  
            pair<int,int> p2 = dp[i+2];  
            if(p1.second+values[i]>p2.second+values[i]+values[i+1])  
            {  
                dp[i] = make_pair(p1.second+values[i],p1.first);  
            }  
            else  
            {  
                dp[i] = make_pair(p2.second+values[i]+values[i+1],p2.first);  
            }  
        }  
        return dp[0].first>dp[0].second;  
    }
};

思路：个人感觉比较难想到的就是这一题要反着推，dp[i].first,表示第一个人先手第i个硬币时，第一个人从i到end能获得的最大价值，second表示此时

第二个人能获得的价值。

如果第一个人只拿第i个：

那么dp[i].first = dp[i+1].second+values[i](dp[i+1].second表示先手i+1时第二个人获得的价值，因为对方也一定会采取最优策略)

如果第一个人拿第i和i+1个：

那么dp[i].first = dp[i+2].second+values[i]+values[i+1]；