4300: 绝世好题

4300: 绝世好题

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Description

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

Input

输入文件共2行。

第一行包括一个整数n。

第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。

Output

输出文件共一行。

包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

2

HINT

n<=100000,ai<=2*10^9

Source

By Oxer

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对于条件bi & bi-1 != 0，，要满足它，只要满足!= 0即可，也就是说，bi & bi-1的值是多少，根本无关紧要

令fi为以位置i结尾的最长子序列长度

定义gi为以最后一个数字转换为二进制数码后第i位为1的最长子序列长度

这样转移和更新log就完成了

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<bitset>#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>using namespace std;const int maxn = 1E5 + 10;int n,ans,a[maxn],f[maxn],g[31];int main(){#ifdef DMCfreopen("DMC.txt","r",stdin);#endifcin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 0; j <= 30; j++)if (a[i]&(1<<j)) f[i] = max(f[i],g[j]);++f[i]; ans = max(ans,f[i]);for (int j = 0; j <= 30; j++)if (a[i]&(1<<j)) g[j] = max(g[j],f[i]);}cout << ans;return 0;}