兔子

题目描述

在一片草原上有N个兔子窝，每个窝里住着一只兔子，有M条路径连接这些窝。更特殊地是，至多只有一个兔子窝有3条或更多的路径与它相连，其它的兔子窝只有1条或2条路径与其相连。换句话讲，这些兔子窝之前的路径构成一张N个点、M条边的无向连通图，而度数大于2的点至多有1个。
兔子们决定把其中K个兔子窝扩建成临时避难所。当危险来临时，每只兔子均会同时前往距离它最近的避难所躲避，路程中花费的时间在数值上等于经过的路径条数。为了在最短的时间内让所有兔子脱离危险，请你安排一种建造避难所的方式，使最后一只到达避难所的兔子所花费的时间尽量少。

二分

我们二分答案ans。
首先把度数大于2的拉出来当根，没有就随便选一个。
根一定要被覆盖，所以枚举一个距离根最短距离不超过ans的，然后在上面安一个窝，接下来删除所有与该点最短距离不超过ans的。
根肯定被删掉了！接下来剩下一堆链，互相不影响！
假如一条链内有cnt个点，我们可以每次覆盖ans*2+1个点，然后计算需要安多少窝。
于是可以判断ans是否可行。

#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)using namespace std;const int maxn=1000+10,maxm=1500+10;int h[maxn],go[maxm*2],nxt[maxm*2],d[maxn],dis[maxn],dl[maxn];bool bz[maxn];int i,j,k,l,r,mid,t,n,m,p,cnt,root,tot,head,tail;void add(int x,int y){    go[++tot]=y;    nxt[tot]=h[x];    h[x]=tot;}void dfs(int x,int y){    bz[x]=1;    if (!y) return;    int t=h[x];    while (t){        if (!bz[go[t]]) dfs(go[t],y-1);        t=nxt[t];    }}void dg(int x){    cnt++;    bz[x]=1;    int t=h[x];    while (t){        if (!bz[go[t]]) dg(go[t]);        t=nxt[t];    }}bool check(int ans){    int i,j,t=0;    fo(i,1,n)        if (dis[i]<=ans){            fo(j,1,n) bz[j]=0;            dfs(i,ans);            t=1;            fo(j,1,n)                if (!bz[j]){                    cnt=0;                    dg(j);                    t+=cnt/(ans+ans+1);                    if (cnt%(ans+ans+1)) t++;                }            if (t<=p) return 1;        }    return 0;}int main(){    freopen("rabbit.in","r",stdin);freopen("rabbit.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);    fo(i,1,m){        scanf("%d%d",&j,&k);        d[j]++;d[k]++;        add(j,k);add(k,j);    }    fo(i,1,n)        if (d[i]>2) root=i;    if (!root) root=1;    dl[tail=1]=root;    dis[root]=0;    bz[root]=1;    while (head<tail){        k=dl[++head];        t=h[k];        while (t){            if (!bz[go[t]]){                bz[go[t]]=1;                dl[++tail]=go[t];                dis[go[t]]=dis[k]+1;            }            t=nxt[t];        }    }    l=0;r=n;    while (l<r){        mid=(l+r)/2;        if (check(mid)) r=mid;else l=mid+1;    }    printf("%d\n",l);}