CCF_有趣的数

试题编号：201312-4试题名称：有趣的数时间限制：1.0s内存限制：256.0MB问题描述：

问题描述

　　我们把一个数称为有趣的，当且仅当：
　　1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。
　　2. 所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。
　　3. 最高位数字不为0。
　　因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。
　　请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大，只需要输出答案除以1000000007的余数。

输入格式

　　输入只有一行，包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。

输出格式

　　输出只有一行，包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。

样例输入

4

样例输出

3

#include <iostream>#include <string.h>typedef long long int LL; LL status[10005][10];LL n;const LL mod = 1000000007;using namespace std;int main(){memset(status, 0, sizeof(status));cin >> n;/*  首位只能放2  根据题意可以分为6种状态:  　0－－用了2，剩0，1，3       1－－用了0，2，剩1，3       2－－用了2，3，剩0，1       3－－用了0，1，2，剩3       4－－用了0，2，3，剩1       5－－全部用了对于i位状态5的计算，考虑在i－1位时有三种状态可以到达状态5：第3种，此时只能在i位填3，所以＊1；第4种，此时只能在i位填1，所以＊1；第5种，此时能在i位填2或3（参考规则），所以＊2；*/for (LL i = 1; i <= n; i++){status[i][0] = 1;status[i][1] = (status[i - 1][1] * 2 + status[i - 1][0]) % mod;status[i][2] = (status[i - 1][2] + status[i - 1][0]) % mod;status[i][3] = (status[i - 1][3] * 2 + status[i - 1][1]) % mod;status[i][4] = (status[i - 1][4] * 2 + status[i - 1][2] + status[i - 1][1]) % mod;status[i][5] = (status[i - 1][5] * 2 + status[i - 1][4] + status[i - 1][3]) % mod;}cout << status[n][5] << endl;return 0;}