【JZOJ4895】【NOIP2016提高A组集训第16场11.15】三部曲

=v=

因为外来的入侵，国王决定在某些城市加派士兵。所有城市初始士兵数量为0。当城市 被加派了k名士兵时。城市i的所有子城市需要被加派k+1名士兵。这些子城市的所有子城市需要被加派k+2名士兵。以此类推。
当然，加派士兵的同时，国王也需要不断了解当前的情况。于是他随时可能询问以城市i为根的子树中的所有城市共被加派了多少士兵。
你现在是国王的军事大臣，你能回答出国王的每个询问么？

= =

对于50%的数据，1<=n<=1000,1<=p<=300
对于100%的数据，1<=n<=50000,1<=p<=100000,1<=x<=n,0<=k<=1000

=w=

给第i点增加k个士兵，实际上一共增加了k*size[i]+w[i]。
其中w[i]是一个定值，可以O(n)预处理出来。

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给原树转成dfs序后，
考虑询问一个点，它的贡献来源：
1.它及其儿子加的所有士兵：显然可以使用单点修改，区间询问的数据结构来维护；
2.其祖先加了士兵：祖先加的士兵会增加深度差后再传给这个点，所以用区间修改，单点询问的数据结构来维护三个东西：

(1)有多少个祖先加了士兵(2)加的士兵总和(3)祖先的总深度

OTZ

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<math.h>#define ll long longusing namespace std;const char* fin="truetears.in";const char* fout="truetears.out";const ll inf=0x7fffffff;const ll maxn=50007,maxm=maxn*2,maxt=maxn*4;ll n,m,i,j,k;ll fi[maxn],ne[maxm],la[maxm],tot;ll a[maxn],ans;ll fa[maxn],de[maxn],w[maxn],dfn[maxn],low[maxn],si[maxn];char ch;ll c[maxn],d[maxn][3],mk[maxt][3],num;void change(ll v,ll v1){    for (;v<=n;v+=v&-v) c[v]+=v1;}ll getsum(ll v){    ll k=0;    for (;v;v-=v&-v) k+=c[v];    return k;}ll getsum(ll l,ll r){    return getsum(r)-getsum(l-1);}void markdown(ll l,ll r,ll t){    if (l==r){        d[l][0]+=mk[t][0];        d[l][1]+=mk[t][1];        d[l][2]+=mk[t][2];    }else{        mk[t*2][0]+=mk[t][0];        mk[t*2][1]+=mk[t][1];        mk[t*2][2]+=mk[t][2];        mk[t*2+1][0]+=mk[t][0];        mk[t*2+1][1]+=mk[t][1];        mk[t*2+1][2]+=mk[t][2];    }    mk[t][0]=mk[t][1]=mk[t][2]=0;}void modify(ll l,ll r,ll t,ll v,ll u,ll v1,ll v2){    ll mid=(l+r)/2;    markdown(l,r,t);    if (l>v2 || r<v1) return;    if (l>=v1 && r<=v2){        mk[t][0]+=v;        mk[t][1]++;        mk[t][2]+=u;        return;    }    modify(l,mid,t*2,v,u,v1,v2);    modify(mid+1,r,t*2+1,v,u,v1,v2);}void update(ll l,ll r,ll t,ll v){    ll mid=(l+r)/2;    markdown(l,r,t);    if (l==r) return;    if (v<=mid) update(l,mid,t*2,v);    else update(mid+1,r,t*2+1,v);}void add_line(ll a,ll b){    tot++;    ne[tot]=fi[a];    la[tot]=b;    fi[a]=tot;}void getw(ll v,ll from){    ll i,j,k;    de[v]=de[from]+1;    si[v]=1;    dfn[v]=++num;    for (k=fi[v];k;k=ne[k])        if (la[k]!=from){            getw(la[k],v);            w[v]+=w[la[k]]+si[la[k]];            si[v]+=si[la[k]];        }    low[v]=num;}int main(){    freopen(fin,"r",stdin);    freopen(fout,"w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&m);    for (i=2;i<=n;i++){        scanf("%d",&j);        fa[i]=j;        add_line(j,i);        add_line(i,j);    }    getw(1,0);    scanf("\n");    for (i=1;i<=m;i++){        scanf("%c%d",&ch,&j);        if (ch=='A'){            scanf("%d\n",&k);            change(dfn[j],si[j]*k+w[j]);            if (dfn[j]==low[j]) continue;            modify(1,n,1,k,de[j],dfn[j]+1,low[j]);        }else{            scanf("\n");            ans=getsum(dfn[j],low[j]);            update(1,n,1,dfn[j]);            ans+=(d[dfn[j]][0]+d[dfn[j]][1]*de[j]-d[dfn[j]][2])*si[j]+w[j]*d[dfn[j]][1];            printf("%lld\n",ans);        }    }    return 0;}

=o=

考虑贡献的来源。