第十二周--操作用邻接表储存的图

来源：互联网发布：免费网盘系统源码编辑：程序博客网时间：2024/05/17 22:51

/姓名：孙子策时间：2016.11.17问题描述及代码：假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法： （1）输出出图G中每个顶点的出度； （2）求出图G中出度最大的一个顶点，输出该顶点编号； （3）计算图G中出度为0的顶点数； （4）判断图G中是否存在边<i,j> 。 利用下图作为测试用图，输出结果。 提示：（1）分别设计函数实现算法；（2）不要全部实现完再测试，而是实现一个，测试一个；（3）请利用图算法库。/

.h代码：

#ifndef BTREE_H_INCLUDED#define BTREE_H_INCLUDED#define MAXV 100                //最大顶点个数#define INF 32767       //INF表示∞typedef int InfoType;//以下定义邻接矩阵类型typedef struct{    int no;                     //顶点编号    InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值} VertexType;                   //顶点类型typedef struct                  //图的定义{    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵    int n,e;                    //顶点数，弧数    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型//以下定义邻接表类型typedef struct ANode            //弧的结点结构类型{    int adjvex;                 //该弧的终点位置    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值} ArcNode;typedef int Vertex;typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型{    Vertex data;                //顶点信息    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧} VNode;typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型typedef struct{    AdjList adjlist;            //邻接表    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e} ALGraph;                      //图的邻接表类型//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）//      n - 矩阵的阶数//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表Gvoid ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵gvoid DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵gvoid DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表Gint OutDegree(ALGraph *G,int v);//返回图G中编号为v的顶点的出度void OutDs(ALGraph *G);//输出图G中每个顶点的出度void OutMaxDs(ALGraph *G);//输出图G中出度最大的一个顶点void ZeroDs(ALGraph *G);//输出图G中出度为0的顶点数bool Arc(ALGraph *G, int i,int j);//返回图G中是否存在边<i,j>#endif // BTREE_H_INCLUDED

.cpp代码：

#include<stdio.h>#include<malloc.h>#include"s.h"//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）//      n - 矩阵的阶数//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g){    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    g.n=n;    for (i=0; i<g.n; i++)        for (j=0; j<g.n; j++)        {            g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用            if(g.edges[i][j]!=0)                count++;        }    g.e=count;}void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *& G) //用普通数组构造图的邻接表{    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    ArcNode *p;    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    G->n=n;    for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素        for (j=n-1; j>=0; j--)            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]            {                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                p->adjvex=j;                p->info=Arr[i*n+j];                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                G->adjlist[i].firstarc=p;            }    G->e=count;}void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G)//将邻接矩阵g转换成邻接表G{    int i,j;    ArcNode *p;    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素        for (j=g.n-1; j>=0; j--)            if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边            {                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                p->adjvex=j;                p->info=g.edges[i][j];                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                G->adjlist[i].firstarc=p;            }    G->n=g.n;    G->e=g.e;}void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)//将邻接表G转换成邻接矩阵g{    int i,j;    ArcNode *p;    for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵        for (j=0; j<g.n; j++)            g.edges[i][j]=0;    for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值    {        p=G->adjlist[i].firstarc;        while (p!=NULL)        {            g.edges[i][p->adjvex]=p->info;            p=p->nextarc;        }    }    g.n=G->n;    g.e=G->e;}void DispMat(MGraph g)//输出邻接矩阵g{    int i,j;    for (i=0; i<g.n; i++)    {        for (j=0; j<g.n; j++)            if (g.edges[i][j]==INF)                printf("%3s","∞");            else                printf("%3d",g.edges[i][j]);        printf("\n");    }}void DispAdj(ALGraph *G)//输出邻接表G{    int i;    ArcNode *p;    for (i=0; i<G->n; i++)    {        p=G->adjlist[i].firstarc;        printf("%3d: ",i);        while (p!=NULL)        {            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);            p=p->nextarc;        }        printf("\n");    }}//返回图G中编号为v的顶点的出度int OutDegree(ALGraph *G,int v){    ArcNode *p;    int n=0;    p=G->adjlist[v].firstarc;    while (p!=NULL)    {        n++;        p=p->nextarc;    }    return n;}//输出图G中每个顶点的出度void OutDs(ALGraph *G){    int i;    for (i=0; i<G->n; i++)        printf("  顶点%d:%d\n",i,OutDegree(G,i));}//输出图G中出度最大的一个顶点void OutMaxDs(ALGraph *G){    int maxv=0,maxds=0,i,x;    for (i=0; i<G->n; i++)    {        x=OutDegree(G,i);        if (x>maxds)        {            maxds=x;            maxv=i;        }    }    printf("顶点%d，出度=%d\n",maxv,maxds);}//输出图G中出度为0的顶点数void ZeroDs(ALGraph *G){    int i,x;    for (i=0; i<G->n; i++)    {        x=OutDegree(G,i);        if (x==0)            printf("%2d",i);    }    printf("\n");}//返回图G中是否存在边<i,j>bool Arc(ALGraph *G, int i,int j){    ArcNode *p;    bool found = false;    p=G->adjlist[i].firstarc;    while (p!=NULL)    {        if(p->adjvex==j)        {            found = true;            break;        }        p=p->nextarc;    }    return found;}

main.cpp代码：

#include<stdio.h>#include<malloc.h>#include"s.h"int main(){    ALGraph *G;    int A[7][7]=    {        {0,1,1,1,0,0,0},        {0,0,0,0,1,0,0},        {0,0,0,0,1,1,0},        {0,0,0,0,0,0,1},        {0,0,0,0,0,0,0},        {0,0,0,1,1,0,1},        {0,1,0,0,0,0,0}    };    ArrayToList(A[0], 7, G);    printf("(1)各顶点出度:\n");    OutDs(G);    printf("(2)最大出度的顶点信息:");    OutMaxDs(G);    printf("(3)出度为0的顶点:");    ZeroDs(G);    printf("(4)边<2,6>存在吗？");    if(Arc(G,2,6))        printf("是\n");    else        printf("否\n");    printf("\n");    return 0;}

知识点总结和心得体会：

图的基本运算和邻接表的存储。

先理解再看代码吧。

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