hdu 4283 You Are the One

题目大意：

有n个男屌丝事先按1,2,3,,,,,,n的顺序排好，每个人都有一个不开心值unhappy[i]，如果第i个人第k个上台找对象，那么该屌丝男的不开心值就会为（k-1)*unhappy[i]，因为在他前面有k-1个人嘛，导演为了让所有男屌的总不开心值最小，搞了一个小黑屋，可以通过小黑屋来改变男屌的出场顺序

注意 ：这个小黑屋是个栈，男屌的顺序是排好了的，但是可以通过入栈出栈来改变男屌的出场顺序

解题思路 ：（操度娘所知~度娘你好腻害）

dp[i][j]表示区间[i,j]的最小总不开心值

把区间[i,j]单独来看，则第i个人可以是第一个出场，也可以是最后一个出场（j-i+1），也可以是在中间出场（1   ~  j-i+1）

不妨设他是第k个出场的（1<=k<=j-i+1)，那么根据栈后进先出的特点，以及题目要求原先男的是排好序的，那么：：

第  i+1  到 i+k-1  总共有k-1个人要比i先出栈，

第 i+k   到j 总共j-i-k+1个人在i后面出栈

举个例子吧：

有5个人事先排好顺序  1,2,3,4,5

入栈的时候，1入完2入，2入完3入，如果我要第1个人第3个出场，那么入栈出栈顺序是这样的：

1入，2入，3入，3出，2出，1出（到此第一个人就是第3个出场啦，很明显第2，3号人要在1先出，而4,5要在1后出）

这样子， 动态转移方程 就出来啦，根据第i个人是第k个出场的，将区间[i,j]分成3个部分

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1,i+k-1]+dp[i+k,j]+(k-1)*a[i]+(sum[j]-sum[i+k-1])*k);   

(sum[j]-sum[i+k-1])*k 表示 后面的 j-i-k+1个人是在i后面才出场的，那么每个人的不开心值都会加个 unhappy，sum[i]用来记录前面i个人的总不开心值(前面有k个人所以要乘以k)，根据题目，每个人的unhappy是个 累加的过程 ，多等一个人，就多累加一次

#include<stdio.h>#include<iostream>using namespace std;#include<algorithm>#include<string.h>#define maxn 110#define inf  0x7fffffffint dp[maxn][maxn];int sum[maxn];int a[maxn];int n;int main(){    int t,icase=1;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        sum[0]=0;        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            sum[i]=sum[i-1]+a[i];        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=i+1;j<=n;j++)            {                dp[i][j]=inf;            }        for(int p=1;p<=n;p++){for(int i=1;i<=n-p+1;i++){int j=i+p-1;for(int k=1;k<=p;k++){dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][i+k-1]+dp[i+k][j]+(k-1)*a[i]+(sum[j]-sum[i+k-1])*k);}}}        printf("Case #%d: %d\n",icase++,dp[1][n]);    }}