第十一周项目1 -验证算法（2）--二叉树的构造算法验证

来源：互联网发布：VB中input函数怎么用编辑：程序博客网时间：2024/06/05 17:11

/*       *烟台大学计算机与控制工程学院        *作    者：臧新晓  *完成日期：2016年11月6日    *问题描述：任何n（n≥0）个不同节点的二叉树，都可由它的中序序列和先序序列唯一地确定。    */

//(1)btree.h[cpp] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片#define MaxSize 100      typedef char ElemType;      typedef struct node      {          ElemType data;              //数据元素          struct node *lchild;        //指向左孩子          struct node *rchild;        //指向右孩子      } BTNode;      void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链      BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针      BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针      BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针      int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度      void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树      void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树      BTNode *CreateBT1(char *pre,char *in,int n);

//(2)btree.cpp[cpp] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片#include <stdio.h>      #include <malloc.h>      #include "btree.h"            void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链      {          BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;          int top=-1,k,j=0;          char ch;          b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空          ch=str[j];          while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环          {              switch(ch)              {              case '(':                  top++;                  St[top]=p;                  k=1;                  break;      //为左节点              case ')':                  top--;                  break;              case ',':                  k=2;                  break;                          //为右节点              default:                  p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));                  p->data=ch;                  p->lchild=p->rchild=NULL;                  if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点                      b=p;                  else                            //已建立二叉树根节点                  {                      switch(k)                      {                      case 1:                          St[top]->lchild=p;                          break;                      case 2:                          St[top]->rchild=p;                          break;                      }                  }              }              j++;              ch=str[j];          }      }      BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针      {          BTNode *p;          if (b==NULL)              return NULL;          else if (b->data==x)              return b;          else          {              p=FindNode(b->lchild,x);              if (p!=NULL)                  return p;              else                  return FindNode(b->rchild,x);          }      }      BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针      {          return p->lchild;      }      BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针      {          return p->rchild;      }      int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度      {          int lchilddep,rchilddep;          if (b==NULL)              return(0);                          //空树的高度为0          else          {              lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep              rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep              return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);          }      }      void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树      {          if (b!=NULL)          {              printf("%c",b->data);              if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)              {                  printf("(");                  DispBTNode(b->lchild);                  if (b->rchild!=NULL) printf(",");                  DispBTNode(b->rchild);                  printf(")");              }          }      }      void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树      {          if (b!=NULL)          {              DestroyBTNode(b->lchild);              DestroyBTNode(b->rchild);              free(b);          }      }      BTNode *CreateBT1(char *pre,char *in,int n)      /*pre存放先序序列,in存放中序序列,n为二叉树结点个数,   本算法执行后返回构造的二叉链的根结点指针*/      {          BTNode *s;          char *p;          int k;          if (n<=0) return NULL;          s=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));     //创建二叉树结点*s          s->data=*pre;          for (p=in; p<in+n; p++)                 //在中序序列中找等于*ppos的位置k              if (*p==*pre)                       //pre指向根结点                  break;                          //在in中找到后退出循环          k=p-in;                                 //确定根结点在in中的位置          s->lchild=CreateBT1(pre+1,in,k);        //递归构造左子树          s->rchild=CreateBT1(pre+k+1,p+1,n-k-1); //递归构造右子树          return s;      }

//(3)main.cpp[cpp] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片#include<stdio.h>      #include"btree.h"      int main()      {           ElemType pre[]="ABDGCEF",in[]="DGBAECF";          BTNode *b1;          b1=CreateBT1(pre,in,7);          printf("b1:");          DispBTNode(b1);          printf("\n");          return 0;            }

运行结果：

知识点总结：

任何含有n个节点的不同的二叉树，都可以由先序和后序来唯一确定。

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