数据结构实验之图论八：欧拉回路

数据结构实验之图论八：欧拉回路

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Problem Description

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。



能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

Input

连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。 

Output

若为欧拉图输出1，否则输出0。

Example Input

16 101 22 33 14 55 66 41 41 63 43 6

Example Output

1

Hint

如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。 

#include<stdio.h>#include<string.h>#define maxn 1001int pre[maxn];int d[maxn],c[maxn];int n,m;int find(int x){    return pre[x]==x?x:find(pre[x]);}void join(int x,int y){    int dx=find(x);int dy=find(y);    if(dx!=dy) pre[dx]=dy;}void judge(){    int i;    int flag1=0,flag=0;    for(i=1;i<=n;i++)    {        if(d[i]%2)        {            flag=1;break;        }    }    int sum=0;    for(i=1;i<=n;i++)    {        if(pre[i]==i)            sum++;    }    if(sum>1) flag1=1;    if(!flag&&!flag1) printf("1\n");    else printf("0\n");}int main(){    int t;    int i,j,k;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        memset(d,0,sizeof(d));        for(i=1;i<=n;i++)        {            pre[i]=i;        }        for(i=0;i<m;i++)        {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            d[x]++;d[y]++;            join(x,y);        }        judge();    }}