vj-苹果（01背包）

苹果

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64-bit integer IO format:      Java class name:

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ctest有n个苹果，要将它放入容量为v的背包。给出第i个苹果的大小和价钱，求出能放入背包的苹果的总价钱最大值。

Input

有多组测试数据，每组测试数据第一行为2个正整数，分别代表苹果的个数n和背包的容量v，n、v同时为0时结束测试，此时不输出。接下来的n行，每行2个正整数，用空格隔开，分别代表苹果的大小c和价钱w。所有输入数字的范围大于等于0，小于等于1000。

Output

对每组测试数据输出一个整数，代表能放入背包的苹果的总价值。

Sample Input

3 31 12 13 10 0

Sample Output

2

   这是一道简单动态规划  身为新手的写了一个很简单易懂的代码，不跟网上大牛一样，代码玩的花，又递归，又调用函数的，我不行

建议大家先到网上看大牛分析，这里我还是新手，分析的不清楚

例题的一组数据不能说明问题 下面我来一组数据

5 10

4 6

5 4

3 2

1 5

6 8

 

结合代码分析 直接上代码分析

#include<stdio.h>#include<string.h>int max(int a,int b){    if(a>b)        return a;    else        return b;}int a[1005][1005];int c[1001],w[1001];int main(){    int n,v;    while(scanf("%d%d",&n,&v)!=EOF)    {        if(n==0&&v==0)        {            break;        }        memset(a,'\0',sizeof(0));        for(int k=1; k<=n; k++)        {            scanf("%d%d",&c[k],&w[k]);        }        for(int i=1; i<=n; i++) //i表示第几件物品        {            for(int j=1; j<=v; j++) //j表示背包空间大小            {                if(j<c[i])                {                    a[i][j]=a[i-1][j];                }                else                {                    a[i][j]=max(a[i-1][j],a[i-1][j-c[i]]+w[i]);                }                //printf("%2d ",a[i][j]);            }            //printf("\n");        }        printf("%d\n",a[n][v]);    }}

其他的没什么难的，重点在这部分

for(int i=1; i<=n; i++) //i表示第几件物品
        {
            for(int j=1; j<=v; j++) //j表示背包空间大小
            {
                if(j<c[i])
                {
                    a[i][j]=a[i-1][j];
                }
                else
                {
                    a[i][j]=max(a[i-1][j],a[i-1][j-c[i]]+w[i]);
                }

i 表示图片的第 i 行，V表示图片上的第 v 列

  原理；这其实就是贪心的变形，动规就是找子问题中找最优解，然后递推，找到原问题的最优解

假设前面我们已经找到最优解了 下面找a[i][j]的最优解

a[i][j]=max(a[i-1][j],a[i-1][j-c[i]]+w[i]);
这其实就是a[i][j]的最优解

如果不明白就带入 i j 一个一个与图表对应

j<c[i]  保证的是a[i-1][j-c[i]]有意义，不会伸出数组外面

当伸出数组外面 a[i][j]=max(a[i-1][j],a[i-1][j-c[i]]+w[i]);不再成立

只能用a[i][j]=a[i-1][j];