插值查找

原文来源：数据结构--向量--插值查找 - Codeman的专栏 - 博客频道 - CSDN.NET

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我们来看一下插值查找。

本页内容

    1.插值查找原理

    2.代码实现

    3.总结评价

1.插值查找原理

          插值查找的前提是有序数列元素的值是成线性增长的。对于大多数有序数列来说，这前提是可以成立的。我们不妨假设它就是成立的，那样，当我们知道一个要查找值的大小后。就可以根据数列线性增长的性质，求出要查找的值在数列中的大概位置。比如说在数列A[lo,hi)中查找e。我们设e的下标为mi。由于数列线性增长，我们不难得到这个等式：

  

进而得出：

          

我们可求出mi的值，以它为轴点，可以极大的提高查找的收敛速度。说到这里，大家也都明白了，其实插值查找就是更准的二分查找而已。

2.代码实现

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1. #include<iostream>  
2. using namespace std;  
3. int InterpolationSearch(int *A,int e,int lo,int hi)  
4. {  
5.     while(lo<hi)  
6.     {  
7.         int mi=lo+(hi-lo-1)*(e-A[lo])/(A[hi-1]-A[lo]);//获取查找轴点   
8.         if(mi>=10)//排除越界情况   
9.         {  
10.             return -1;  
11.         }  
12.         if(e<A[mi])  
13.         {  
14.             hi=mi;//深入左侧[lo,hi)   
15.         }  
16.         else if(e>A[mi])  
17.         {  
18.             lo=mi+1;//深入右侧[mi+1,hi)   
19.         }  
20.         else  
21.         {  
22.             return mi;//命中   
23.         }  
24.     }  
25.     return -1;//查找失败   
26. }  
27. int main()  
28. {  
29.     /*******插值查找测试******/  
30.     int a[10];  
31.     cout<<"测试数组：";  
32.     for(int i=0;i<10;i++)  
33.     {  
34.         a[i]=(float)(i);  
35.         cout<<a[i]<<" ";   
36.     }  
37.     cout<<endl;  
38.     cout<<"查找结果：" ;  
39.     for(int i=0;i<13;i++)  
40.     {  
41.         cout<<InterpolationSearch(a,i-1,0,10)<<" ";   
42.     }   
43.     cout<<endl;  
44.     /***************************/  
45.        
46. }   

运行结果：

         

3.总体评价

    插值查找比二分查找有所改进，但是其效率提高的并不明显(除非所查找的数列特别庞大，它的用处才能显现)。算法中引用了乘法和除法，增加了额外的消耗。如果所需查找的数列不大，由于每次深入都要进行乘除操作，用此算法可能得不偿失。所以，在实际应用中，该算法常常与二分查找算法联合使用，来处理较大的数据：用插值查找将数据缩小到一定范围，再用二分查找完成查询。

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