数据结构——线性表

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数据结构————线性表

（一）顺序表

1.类声明：

template <class T>class LinearList {private:int MaxSize ; // 顺序表的最大长度int length ;  // 顺序表的实际长度T *element ; // 存储顺序表的数组      public:LinearList ( int MaxListSize = 10 )

               ｛MaxSize=MaxListSize;// 申请规模为MaxSize的数组空间element=new T[MaxSize];// 初始时没有真正表结点, 故表长度为0length=0;         };         // 构造函数，最大长度默认为10~LinearList () { delete [] element ; } // 析构函数bool IsEmpty () const { return length = = 0 ; }           // 判断表是否为空bool IsFull () const { return length = = MaxSize ; }         // 判断表是否为满int Length () const { return length ; } // 返回表的长度                bool Find ( int k, T & item ) const ; //存取：将下标为k的结点的字段值赋给item                int Search ( const T & item ) const ; //查找：在表中查找字段值为item的结点并返回其下标         void Delete ( int k, T & item ) ; // 删除：删除下标为k的结点并将其字段值赋给item        void Insert ( int k, const T & item ) ; // 插入：在下标为k的结点后插入字段值为item的结点} ;

2.插入算法：（时间复杂性O(N）)

// 插入: 在第k个结点后插入字段值为item的结点void Insert(int k, const T& item){// 若表已满无法插入新结点if(IsFull()){cout<<"The list is full!"<<endl;exit(1);}// 若第k个结点不存在if(k<0||k>length){cout<<"The node does not exist!"<<endl;exit(1);} // 从第k+1个结点开始, 所有结点向后移动一个位置for (int i=length; i>k; i--)element[i]=element[i-1];element[k]=item; length++;return;};

3.查找算法：

//查找: 在表中查找字段值为item的结点并返回其所在位置; 若表中没有item, 则返回0int Search(const T &item) const{for(int i=0; i<length; i++){if(element[i]==item)return ++i;}return 0; };

4.删除算法（时间复杂性O(N）)

// 删除: 删除第k个结点并将其字段值赋给itemvoid Delete(int k, T &item){// 若找到第k个元素, 则将其后面所有结点均向前移动一个位置if(Find(k, item)){ for(int i=k; i<length; i++)element[i-1]=element[i];// 表长度相应减1length--; return;}// 否则出错退出cout<<"The list is full!"<<endl; exit(1); };

线性表的顺序存储结构
优点：空间利用率高，简单、易于实现，可以随机访问表中任一元素，存取速度快。
缺点：插入和删除结点，要调整一批结点的地址。

由于线性表中元素的数目可以改变，因此定义数组时要定义合适大小的数组

（二）单链表

1.结点定义：

#include <stdlib.h>/* 单链表结点SLNode的类定义 */template <class T>class SLNode{public:// 数据域T data;// 指针域SLNode<T> *next;SLNode(SLNode* nextNode=NULL)// 构造函数{next=nextNode;}; SLNode(const T &item, SLNode* nextNode=NULL){data=item;next=nextNode;}};

2.类定义：

template < class T >class SLList{    private:SLNode<T> *head ; // 表头指针public:SLList ( void ) { head = new SLNode<T>() };                     // 构造函数，构造一个只有哨位结点的空表SLList ( T & item ) ；// 构造函数~SLList ( void ) ; // 析构函数bool IsEmpty ( void ) const  { return headnext         = = NULL ; } ;  // 判断链表是否为空int length ( void ) const ; // 返回表的长度                bool Find ( int k, T & item ) const ; /*存取：将链表中第k个结点的字段值赋给item*/                int Search ( const T & item ) const ; /*查找：在链表中查找字段值为item的结点并返回其表中位置*/                void Delete ( int k, T & item ) ;  /* 删除：删除链表中第k个结点并将其字段值赋给item*/                void Insert ( int k, const T & item ) ; /* 插入：在链表中第k个结点后插入字段值为item的结点*/};

3.查找算法：最好情况时间复杂度为O(1),最坏情况和平均情况下时间复杂度为O（n）

// 令当前指针指向链表中第k个结点，并将该结点值data返回给itembool Find(int k, T &item){if(k<1||IsEmpty()) {cout<<"Invalid number or empty list!";return false;}currptr=head; for(int i=1; i<=k; i++)currptr=currptr->next;item=currptr->data; return true;};

4.删除算法：

// 删除当前结点的后继结点bool Delete (T &de_item){if(currptr==tail||IsEmpty()) {cout<<"No next node or empty list!";return false;}SLNode<T> *temp=currptr->next;currptr->next=temp->next; size--;de_item=temp->data;// 考察被删除结点是否为原表尾if(temp==tail)tail=currptr;  delete temp;return true ;};

5.插入算法：

// 插入操作:在指定位置插入一个data域值为item的结点// 在当前结点后插入void Insert(const T &item){currptr->next=new SLNode<T>(item, currptr->next);if(tail==currptr)tail=currptr->next;size++;};// 在表尾插入结点     void InsertFromTail(const T &item){tail->next=new SLNode<T>(item, NULL);tail=tail->next;size++;};// 在哨位结点后插入void InsertFromHead(const T &item){if(IsEmpty()){head->next=new SLNode<T>(item, head->next);tail=head->next;}elsehead->next=new SLNode<T>(item, head->next);size++;};

（三）循环列表

2. 判断空表的的条件: next(head) == head

（四）双向链表

1.定义：指链表中任一结点P都是由data域、左指针域left和右指针域right构成的，左指针域和右指针域分别存放P的左右两边相邻结点的地址信息，链表中表头结点的left指针和表尾结点的right指针均为NULL. 指针head和tail分别指向双向链表的头结点和尾结点，双向链表也被称为双重链表。

2.结构定义：

双向链表结点（Double-Linked List Node）DLNode的结构定义template < class T >Struct DLNode{        T data;        DLNode<T> *left, *right ;        DLNode ( ) { left = right = NULL ; } ;   // 构造函数        DLNode ( const T& item, SLNode * L = NULL,   SLNode * R = NULL )           { data = item ; left = L; right = R ; }  // 构造函数  };

3.插入操作：

// 在当前结点后插入void Insert(const T& item){if(IsEmpty()){tail=head->right=new DLNode<T>(item, head, NULL);size++;return;}DLNode *p=new DLNode<T>(item, currptr, currptr->right);currptr->right->left=p;currptr->right=p;size++;// 若currptr是表尾,令表尾指针指向新插入结点if(currptr==tail)tail=p;};// 在表尾插入结点    void InsertFromTail(const T &item){tail=tail->right=new DLNode<T>(item, tail, NULL);size++;};// 在哨位结点后插入void InsertFromHead(const T &item){if(IsEmpty()){tail=head->right=new DLNode<T>(item, head, NULL);size++;return;}DLNode *p=new DLNode<T>(item, head, head->right);head->right->left=p;head->right=p;size++;};

4.删除节点：

// 删除操作:删除指定结点并将其data值返回给变量de_item// 删除哨位结点后的第一个真正表结点bool DeleteFromHead(T &de_item){if(IsEmpty()){cout<<"Empty list!";return false;}DLNode<T> *temp=head->right;head->right=temp->right;size--;de_item=temp->data;// 若原表中除了哨位结点外只有一个表结点if(temp==tail)tail=head; delete temp;return true;};// 删除表尾结点bool DeleteFromTail(T &de_item){if(IsEmpty()){cout<<"Empty list!";return false;}SetEnd();// 令当前指针指向表尾结点的前趋结点Prev();de_item=tail->data;currptr->right=NULL;size--;delete tail;tail=currptr;return true;};//删除当前结点的右结点bool Delete(T &de_item){if(IsEmpty()||currptr->right==NULL)return false;DLNode<T>*temp=currptr->right;de_item=temp->data;if(temp==tail)tail=currtpr;elsetemp->right->left=currptr;currptr->right=temp->right;delete temp;size--;return true;};

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