排序算法之冒泡排序

算法原理：

设待排数据元素序列的元素个数为n，

1. 从后向前，比较相邻两个元素，若前一个元素比后一个元素大，则交换二者；

2. 对每一对相邻元素做以上的动作，直到最前面的一对比较完成后，最小的元素被交换至第一个位置；

3. 对剩下的n-1个元素重复以上的两个动作，每趟完成后，下一趟需要排序的元素就会减少1个，直至最后的两个元素不需要交换为止。

最终得到原序列从小到大排序的序列

算法稳定性

冒泡排序其实就是在每趟循环中将最小的元素往前移动（或者最大的元素往后移动），循环中比较相邻的两个元素，若不相等则可能会有交换动作，相等的时候不会做交换，大小相等的元素顺序没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序。

算法复杂度

冒泡排序最好的时间复杂度为O（n），即已经排好顺序的序列，只需要比较n-1次就完成排序

冒泡排序最坏的时间复杂度为O(n²），即完全逆序的序列

代码实现

将5，1，3，8，2，9，6这个序列用冒泡排序从小到大排序

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>//将数组中元素打印出来void PrintNum(int* a, int length){int i = 0;for( i = 0; i < length; i++ ){printf("%d ", a[i]);}printf("\n");} //交换数组中两个数据的位置 void Swap(int* a, int i, int j){int b = a[i];a[i] = a[j];a[j] = b;}int main(int argc, char *argv[]) {int array[7] = {5, 1, 3, 8, 2, 9, 6};int i = 0;int j = 0;int length = sizeof(array)/sizeof(*array);int  exchange = 0;int flag = 0;  //记录实际有交换的趟数 PrintNum(array, length); //打印排序之前的序列 for( i = 0; i < length; i++ ){if(1 == exchange){exchange = 0; flag++;}for( j = length - 1; j > i; j-- ){//如果前一个元素比后一个大，则交换 if( array[j-1] > array[j] ){Swap(array, j, j-1);exchange = 1;}}}PrintNum(array, length); //打印排序之后的序列 printf("turns: %d\n",flag);return 0;}

运行结果：

可以看到实际有交换的趟数只有3趟，那么是不是可以对上面的程序最一点点改进呢，如果在某趟中没有进行过交换，说明已经按照我们想要的顺序排好了，那么可以直接退出循环，减少后续比较所消耗的时间提高效率。我们对上面的程序改进如下：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>//将数组中元素打印出来void PrintNum(int* a, int length){int i = 0;for( i = 0; i < length; i++ ){printf("%d ", a[i]);}printf("\n");} //交换数组中两个数据的位置 void Swap(int* a, int i, int j){int b = a[i];a[i] = a[j];a[j] = b;}int main(int argc, char *argv[]) {int array[7] = {5, 1, 3, 8, 2, 9, 6};int i = 0;int j = 0;int length = sizeof(array)/sizeof(*array);int  exchange = 1;int flag = 0;  //记录总的趟数 PrintNum(array, length); //打印排序之前的序列 for( i = 0; i < length && exchange; i++ )//当上一趟循环中有实际交换时才进入下一趟循环 {exchange = 0; //如果本趟循环没有进行过交换，exchenge的值始终为0，下次将退出循环 

flag++;

for( j = length - 1; j > i; j-- ){//如果前一个元素比后一个大，则交换 if( array[j-1] > array[j] ){Swap(array, j, j-1);exchange = 1;//如果有实际交换，那么让标志位为1进行下一趟循环 }}}PrintNum(array, length); //打印排序之后的序列 printf("turns: %d\n",flag);return 0;}

运行结果：一共循环了4趟；其中前3趟有交换动作，最后一趟没有交换动作，而没改进之前走了7趟。