bzoj 1415 [Noi2005]聪聪和可可 概率dp

先dijkstra跑出两点间最短路。
g[i][j]表示猫在i，老鼠在j时猫下一步走到的位置。
f[i][j] 表示猫在i，老鼠在j时的期望步数。
f[i][j] 按i到j最短路从小到大转移。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define N 1100int n,m,S,T,tot,cnt;int head[N],nex[N<<1],to[N<<1];priority_queue<pair<int,int> >q;int mp[N][N],vis[N],g[N][N],du[N];double f[N][N];struct node{    int x,y,v;    node(){}    node(int x,int y):x(x),y(y){v=mp[x][y];}    friend bool operator < (const node &r1,const node &r2)        {return r1.v<r2.v;}}a[N*N];void add(int x,int y){    tot++;    nex[tot]=head[x];head[x]=tot;    to[tot]=y;}void dijkstra(int x){    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(mp[x],0x3f,sizeof(mp[x]));    mp[x][x]=0;q.push(make_pair(0,x));    while(!q.empty())    {        int t=q.top().second;q.pop();        if(vis[t])continue;        vis[t]=1;        for(int i=head[t];i;i=nex[i])            if(mp[x][to[i]]>mp[x][t]+1)            {                mp[x][to[i]]=mp[x][t]+1;                q.push(make_pair(-mp[x][to[i]],to[i]));            }    }}int main(){    //freopen("tt.in","r",stdin);    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T);    for(int i=1,x,y;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        add(x,y);add(y,x);        du[x]++;du[y]++;    }    for(int i=1;i<=n;i++)        dijkstra(i);    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)            for(int k=head[i];k;k=nex[k])                if(!g[i][j]||mp[g[i][j]][j]>mp[to[k]][j]||                (mp[g[i][j]][j]==mp[to[k]][j]&&g[i][j]>to[k]))                        g[i][j]=to[k];    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)            if(i!=j)a[++cnt]=node(i,j);    sort(a+1,a+1+cnt);    for(int i=1;i<=cnt;i++)    {        int t1=g[a[i].x][a[i].y],t2=g[t1][a[i].y];        if(t1==a[i].y||t2==a[i].y)            {f[a[i].x][a[i].y]=1;continue;}        f[a[i].x][a[i].y]=f[t2][a[i].y]+1;        for(int j=head[a[i].y];j;j=nex[j])            f[a[i].x][a[i].y]+=f[t2][to[j]]+1;        f[a[i].x][a[i].y]/=(du[a[i].y]+1);    }    printf("%.3lf\n",f[S][T]);    return 0;}