nyoj 单调递增最长子序列（贪心||DP）

单调递增最长子序列

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3aaaababcabklmncdefg

样例输出

137

方法一：

通过一个数组不断地记录递增子序列的最大长度。

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>int dp[10010];char a[10010];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        int i,la,j,maxn=-1;        scanf("%s",a+1);        la=strlen(a+1);        for(i=1;i<=la;i++)            {                for(j=i-1;j>=0;j--)                {                    if(a[j]<a[i]&&dp[i]<dp[j]+1)//判断是否递增，并且判断当前元素所处递增序列的长度                        dp[i]=dp[j]+1;//更新递增序列的最大长度                }                if(dp[i]>maxn)                    maxn=dp[i];            }            printf("%d\n",maxn);    }    return 0;}

方法二：

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>char a[10010];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(a,'\0',sizeof(a));        int i,la,j,tot=0;        scanf("%s",a);        la=strlen(a);        for(i=0; i<la; i++)        {            for(j=0; j<tot; j++)            {                if(a[j]>=a[i])//不断地依次更新递增子序列的较小值，以实现获取较长的递增子序列                {                    a[j]=a[i];                    break;                }            }            if(j==tot)//若出现一个大于当前最长递增子序列最大值的元素，更新递增子序列的长度，并更新递增子序列的最大值            {                a[j]=a[i];                tot++;            }        }        printf("%d\n",tot);    }    return 0;}

ps：不断地从一个递增子序列的最小元素开始更新此递增子序列的元素，若此轮并没有更新任何元素且j等于tot，说明又出现一个最大元素，此时应更新此递增子序列的长度，最后找到字符串中最长的递增子序列，