数据结构——图的简介及概念

 简介 

众所周知图是数据结构中非常重要的一种结构，而且也是比较复杂的。因为在图形结构中，节点间的关系可以是任意的，近几年来图在许多行业迅速发展，所以总的来说掌握图是很重要的。

 图的定义和基本操作 

顶点（Vertex）——图的数据元素

弧（Arc）——图的边（其中在有向图中有弧头（Head）和弧尾（Tail）即一条边的起点和终点）

无向图——图中的边没有方向的指向

有向图——图中的边有方向

完全图——有1/2*n(n-1)条边的无向图为完全图

有向完全图——有n（n-1）条边的有向图为有向完全图

稀疏图——边数小于nlogn

稠密图——反之

权——图上的边代表的权重

子图——

邻接点——同一条边上的两个点

度——与图上某个顶点相关联的边的个数（在有向图中还区分入度和出度）

路径——从一个顶点到另一个顶点的一个顶点序列（若首尾顶点相同为回路或环）、顶点不重复出现为简单路径其他同理

连通——从一个顶点到另一个顶点有路径则连通、图上任意两点都连通则为连通图

连通分量——无向图中极大连通子图（在加一个点则不为连通图）

强连通图和强连通分量——同理对于有向图而言

生成树——一个极小连通子图（包含所有顶点且n-1条边）