[LeetCode]Surrounded Regions

Question
Given a 2D board containing 'X' and 'O' (the letter O), capture all regions surrounded by 'X'.

A region is captured by flipping all 'O's into 'X's in that surrounded region.

For example,

X X X X
X O O X
X X O X
X O X X

After running your function, the board should be:

X X X X
X X X X
X X X X
X O X X

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本题难度Medium。有2种算法分别是： DFS和BFS。（实际上2个算法本质上是一样的，我只写DFS）

DFS

【复杂度】
时间 O(MN) 空间 O(MN)

【思路】
从矩阵的四条边上的点作为起点，搜索连续的一块区域上值为'O'的点并改为'+'（进行标记）。这里我们用BFS或DFS进行搜索。对四条边上所有点都进行过这个步骤后，矩阵内剩余的'O'就是被包围的'O'。此时再对所有点遍历一遍，将'+'改回为'O'，而剩余的'O'变为'X'。

Tricky
这道题目的通过率很低（17.3%），问题不在于这题目有多难，而在于该测试系统（Leetcode）对于函数调用栈深度的限制比较严格，而对于数据空间的限制却不严格。相信大多数同僚在开始都会想到以下的代码（这也是我的想法）：

public class Solution {    public void solve(char[][] board) {        //require        int m=board.length;        if(m<1)return;        int n=board[0].length;        //invariant        for(int i=0;i<n;i++){            dfs(board,0,i);            dfs(board,m-1,i);        }        for(int i=0;i<m;i++){            dfs(board,i,0);            dfs(board,i,n-1);        }        for(int i=0;i<m;i++)            for(int j=0;j<n;j++){                if(board[i][j]=='O')                    board[i][j]='X';                else if(board[i][j]=='+')                    board[i][j]='O';            }    }    //问题就出在这里面，DFS是函数调用实现的    private void dfs(char[][] board,int i,int j){        //require        int m=board.length;        int n=board[0].length;        //base case        if(i<0||i>m-1||j<0||j>n-1)return;        if(board[i][j]=='O'){            board[i][j]='+';            dfs(board,i-1,j);            dfs(board,i,j-1);            dfs(board,i+1,j);            dfs(board,i,j+1);        }    }}

上面的代码并没有错，只是系统限制了调用栈深度导致Stackoverflow。要想规避该限制得到AC，就得用数据栈：

public class Solution {    public void solve(char[][] board) {        //require        int m=board.length;        if(m<1)return;        int n=board[0].length;        //invariant        for(int i=0;i<n;i++){            if(board[0][i]=='O')                dfs(board,0,i);            if(board[m-1][i]=='O')                dfs(board,m-1,i);        }        for(int i=0;i<m;i++){            if(board[i][0]=='O')                dfs(board,i,0);            if(board[i][n-1]=='O')                dfs(board,i,n-1);        }        for(int i=0;i<m;i++)            for(int j=0;j<n;j++){                if(board[i][j]=='O')                    board[i][j]='X';                else if(board[i][j]=='+')                    board[i][j]='O';            }    }    class Pair{        public int x;        public int y;        Pair(int x,int y){            this.x=x;            this.y=y;        }    }    //实际上都是一样的，换汤不换药    private void dfs(char[][] board,int i,int j){        //require        int m=board.length;        int n=board[0].length;        int[] dirX = {-1,0,1,0};        int[] dirY = {0,1,0,-1};        Stack<Pair> stack=new Stack<>();        stack.push(new Pair(i,j));        while(!stack.isEmpty()){            Pair pair=stack.pop();            board[pair.x][pair.y]='+';            for(int k=0;k<dirX.length;k++){                int x=pair.x+dirX[k];                int y=pair.y+dirY[k];                if(0<=x&&x<m&&0<=y&&y<n&&board[x][y]=='O')                    stack.push(new Pair(x,y));            }        }    }}

参考

[Leetcode] Surrounded Regions 找出被包围的区域