HDU 3642 Get The Treasury 【线段树】【扫描线】

来源：互联网发布：电视剧硅谷中的算法编辑：程序博客网时间：2024/06/06 23:51

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题意：求空间内至少三个长方体重叠相交的体积

分析：我们可以先把所有的长方体的两点的x,y,z保存下来，因为给出的长方体坐标x,y,z，z很小，所以可以考虑离散化z，然后对于每一个z，利用扫描线计算出所有长方体的高包含z的长方体的x,y面的面积，该面积也要求至少重叠三次，然后这一段的重叠的体积就是重叠面积乘上z与下一个z的高度差。

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include <stdio.h>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>#include <set>#include <vector>#include <map>#define PR pair<int,int>#define MP make_pair#define fi first#define se second#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define sqr(x) ((x)*(x))#define ll __int64const ll INF=1e18;const int inf=0x3f3f3f3f;const int M=18;const int N=2010;const int MOD=1000000007;const double eps=1e-6;const double pi=acos(-1.0);using namespace std;struct node{    int x,y,z;    node(int _x=0,int _y=0,int _z=0):x(_x),y(_y),z(_z){};}a[N],b[N];struct Seg{    int l,r,h,f;    Seg(int _l=0,int _r=0,int _h=0,int _f=0):l(_l),r(_r),h(_h),f(_f){};}seg[N];bool cmp(Seg a,Seg b){    return a.h<b.h;}int n;ll len[N<<2],twice[N<<2],third[N<<2],flag[N<<2];vector<int> X,Z;int getid(int x) {return lower_bound(X.begin(),X.end(),x)-X.begin()+1;}void pushup(int l,int r,int rt){    if(flag[rt]) len[rt]=X[r]-X[l-1];    else if(l==r) len[rt]=0;    else len[rt]=len[rt<<1]+len[rt<<1|1];    if(flag[rt]>1) twice[rt]=X[r]-X[l-1];    else if(l==r) twice[rt]=0;    else if(flag[rt]==1) twice[rt]=len[rt<<1]+len[rt<<1|1];    else twice[rt]=twice[rt<<1]+twice[rt<<1|1];    if(flag[rt]>2) third[rt]=X[r]-X[l-1];    else if(l==r) third[rt]=0;    else if(flag[rt]==2) third[rt]=len[rt<<1]+len[rt<<1|1];    else if(flag[rt]==1) third[rt]=twice[rt<<1]+twice[rt<<1|1];    else third[rt]=third[rt<<1]+third[rt<<1|1];}void update(int L,int R,int x,int l,int r,int rt){    if(L<=l&&r<=R)    {        flag[rt]+=x;        pushup(l,r,rt);        return;    }    int m=l+r>>1;    if(L<=m) update(L,R,x,lson);    if(m<R) update(L,R,x,rson);    pushup(l,r,rt);}int main(){    int i,j,T,cas=0;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        X.clear();Z.clear();        for(i=1;i<=n;i++)        {            int x1,x2,y1,y2,z1,z2;            scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&z1,&x2,&y2,&z2);            X.push_back(x1);X.push_back(x2);            Z.push_back(z1),Z.push_back(z2);            a[i]=node(x1,y1,z1);            b[i]=node(x2,y2,z2);        }        if(n<3) {printf("Case %d: 0\n",++cas);continue;}        sort(Z.begin(),Z.end());        Z.erase(unique(Z.begin(),Z.end()),Z.end());        sort(X.begin(),X.end());        X.erase(unique(X.begin(),X.end()),X.end());        ll ans=0;        for(i=0;i<(int)Z.size();i++)        {            int cnt=0;            ll res=0;            for(j=1;j<=n;j++)            {                if(a[j].z<=Z[i]&&b[j].z>Z[i])                {                    seg[++cnt]=Seg(a[j].x,b[j].x,a[j].y,1);                    seg[++cnt]=Seg(a[j].x,b[j].x,b[j].y,-1);                }            }            sort(seg+1,seg+1+cnt,cmp);            for(j=1;j<=cnt;j++)            {                int l=getid(seg[j].l);                int r=getid(seg[j].r)-1;                update(l,r,seg[j].f,1,(int)X.size(),1);                res+=third[1]*(seg[j+1].h-seg[j].h);            }            ans+=res*(Z[i+1]-Z[i]);        }        printf("Case %d: %I64d\n",++cas,ans);    }}

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