【u121】教主的花园

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【问题描述】

教主有着一个环形的花园，他想在花园周围均匀地种上n棵树，但是教主花园的土壤很特别，每个位置适合种的树都不一样，一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。 教主最喜欢3种树，这3种树的高度分别为10，20，30。教主希望这一圈树种得有层次感，所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低，并且在此条件下，教主想要你设计出一套方案，使得观赏价值之和最高。

【输入格式】

输入文件garden.in的第1行为一个正整数n，表示需要种的树的棵树。 接下来n行，每行3个不超过10000的正整数ai，bi，ci，按顺时针顺序表示了第i个位置种高度为10，20，30的树能获得的观赏价值。 第i个位置的树与第i+1个位置的树相邻，特别地，第1个位置的树与第n个位置的树相邻。

【输出格式】

输出文件garden.out仅包括一个正整数，为最大的观赏价值和。

【数据规模】

对于20%的数据，有n≤10； 对于40%的数据，有n≤100； 对于60%的数据，有n≤1000； 对于100%的数据，有4≤n≤100000，并保证n一定为偶数。

Sample Input1

4
1 3 2
3 1 2
3 1 2
3 1 2

Sample Output1

11

【样例说明】

第1～n个位置分别种上高度为20，10，30，10的树，价值最高。

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=u121

【题解】

第一个位置确定后，剩余的状态才能搞出来;
4种情况；
设f[n][4];
1 种高度为10的树
2 种高度为20的树，且两边为30
3 种高度为20的树，且两边为10
4 种高度为30的树
f[i][1] = max(f[i-1][3],f[i-1][4])+a[i][1];
f[i][2] = f[i-1][4]+a[i][2];
f[i][3] = f[i-1][1]+a[i][2];
f[i][4] = max(f[i-1][2],f[i-1][1])+a[i][3];
枚举第一个高度是什么(4种情况);
根据第一个状态可以确定第n个状态；获取答案就好;

【完整代码】

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <set>#include <map>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>#include <vector>#include <stack>#include <string>using namespace std;#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define LL long long#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)#define mp make_pair#define pb push_back#define fi first#define se secondtypedef pair<int,int> pii;typedef pair<LL,LL> pll;void rel(LL &r){    r = 0;    char t = getchar();    while (!isdigit(t) && t!='-') t = getchar();    LL sign = 1;    if (t == '-')sign = -1;    while (!isdigit(t)) t = getchar();    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();    r = r*sign;}void rei(int &r){    r = 0;    char t = getchar();    while (!isdigit(t)&&t!='-') t = getchar();    int sign = 1;    if (t == '-')sign = -1;    while (!isdigit(t)) t = getchar();    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();    r = r*sign;}const int MAXN = 1e5+100;const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};const double pi = acos(-1.0);const int INF = 0x3f3f3f3f;int n;int a[MAXN][4];int f[MAXN][5];//1 种高度为10的树/*    2 种高度为20的树，且两边为30    3 种高度为20的树，且两边为10    4 种高度为30的树*/int main(){    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);    rei(n);    rep1(i,1,n)        rep1(j,1,3)            rei(a[i][j]);    //第一颗状态为1    int ans = 0;    memset(f,-INF,sizeof(f));    f[1][1] = a[1][1];    rep1(i,2,n)    {        f[i][1] = max(f[i-1][3],f[i-1][4])+a[i][1];        f[i][2] = f[i-1][4]+a[i][2];        f[i][3] = f[i-1][1]+a[i][2];        f[i][4] = max(f[i-1][2],f[i-1][1])+a[i][3];    }    ans = max(ans,max(f[n][3],f[n][4]));    memset(f,-INF,sizeof(f));//第一颗状态为2    f[1][2] = a[1][2];    rep1(i,2,n)    {        f[i][1] = max(f[i-1][3],f[i-1][4])+a[i][1];        f[i][2] = f[i-1][4]+a[i][2];        f[i][3] = f[i-1][1]+a[i][2];        f[i][4] = max(f[i-1][2],f[i-1][1])+a[i][3];    }    ans = max(ans,f[n][4]);    memset(f,-INF,sizeof(f));//第一颗状态为3    f[1][3] = a[1][2];    rep1(i,2,n)    {        f[i][1] = max(f[i-1][3],f[i-1][4])+a[i][1];        f[i][2] = f[i-1][4]+a[i][2];        f[i][3] = f[i-1][1]+a[i][2];        f[i][4] = max(f[i-1][2],f[i-1][1])+a[i][3];    }    ans = max(ans,f[n][1]);    memset(f,-INF,sizeof(f));//第一颗状态为4    f[1][4] = a[1][3];    rep1(i,2,n)    {        f[i][1] = max(f[i-1][3],f[i-1][4])+a[i][1];        f[i][2] = f[i-1][4]+a[i][2];        f[i][3] = f[i-1][1]+a[i][2];        f[i][4] = max(f[i-1][2],f[i-1][1])+a[i][3];    }    ans = max(ans,max(f[n][1],f[n][2]));    printf("%d\n",ans);    return 0;}