【u122】迎接仪式

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【问题描述】
LHX教主要来X市指导OI学习工作了。为了迎接教主，在一条道路旁，一群Orz教主er穿着文化衫站在道路两旁迎接教主，每件文化衫上都印着大
字。一旁的Orzer依次摆出“欢迎欢迎欢迎欢迎……”的大字，但是领队突然发现，另一旁穿着“教”和“主”字文化衫的Orzer却不太和谐
。 为了简单描述这个不和谐的队列，我们用“j”替代“教”，“z”替代“主”。而一个“j”与“z”组成的序列则可以描述当前的队列。为了让
教主看得尽量舒服，你必须调整队列，使得“jz”子串尽量多。每次调整你可以交换任意位置上的两个人，也就是序列中任意位置上的两个
字母。而因为教主马上就来了，时间仅够最多作K次调整（当然可以调整不满K次），所以这个问题交给了你。

【输入格式】

输入文件welcome.in的第1行包含2个正整数N与K，表示了序列长度与最多交换次数。 第2行包含了一个长度为N的字符串，字符串仅由字母“j”与字母“z”组成，描述了这个序列。

【输出格式】

输出文件welcome.out仅包括一个非负整数，为调整最多K次后最后最多能出现多少个“jz”子串。
【数据规模】

对于10%的数据，有N≤10； 对于30%的数据，有K≤10； 对于40%的数据，有N≤50； 对于100%的数据，有N≤500，K≤100。

Sample Input1

5 2
zzzjj

Sample Output1

2

【样例说明】

第1次交换位置1上的z和位置4上的j，变为jzzzj；
第2次交换位置4上的z和位置5上的j，变为jzzjz。
最后的串有2个“jz”子串。

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=u122

【题解】

把j和z转换成0和1；
则原问题等价于，在字符串里面进行小于k次操作;
使得字符串中子串”01”的个数达到最大;
j和z的交换可以看成是把1变成0和0变成1的过程;
设f[i][x][y]表示前i个字符里面经过了x次0变成1，y次1变成0的过程所得到的最大”01”子串个数;
可以枚举i-1,i这两个位置的字符要不要变成01子串,即s[i-1]变成0,s[i]变成1;
这样问题就转换成前i-2个字符的问题了;
至于f[i-2][][]中的2、3维是什么状态，就根据i-1和i的情况来确定：
因为枚举了所有的i-1和i是01子串的情况。所以能够考虑到所有情况;
最后在f[n][i][i]中找答案就可以了；表示0和1的转换次数一样->相当于交换;
其次往前转移的时候,f[i-2][][]的这个状态必须要存在才行;不然会造成错解；
比如f[3][4][4];则必须先有f[3][4][3]的状态或f[3][3][3],f[3][3][4]的状态；
不能直接从f[3][0][0]跳到f[3][4][4];

【完整代码】

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <set>#include <map>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>#include <vector>#include <stack>#include <string>using namespace std;#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define LL long long#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)#define mp make_pair#define pb push_back#define fi first#define se secondtypedef pair<int,int> pii;typedef pair<LL,LL> pll;void rel(LL &r){    r = 0;    char t = getchar();    while (!isdigit(t) && t!='-') t = getchar();    LL sign = 1;    if (t == '-')sign = -1;    while (!isdigit(t)) t = getchar();    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();    r = r*sign;}void rei(int &r){    r = 0;    char t = getchar();    while (!isdigit(t)&&t!='-') t = getchar();    int sign = 1;    if (t == '-')sign = -1;    while (!isdigit(t)) t = getchar();    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();    r = r*sign;}const int MAXN = 500+10;const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};const double pi = acos(-1.0);int n,k;char s[MAXN];int a[MAXN];int f[MAXN][100+10][100+10];int main(){   // freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);    rei(n);rei(k);    scanf("%s",s+1);    rep1(i,1,n)        if (s[i]=='j')            a[i] = 0;        else            a[i] = 1;    memset(f,255,sizeof(f));    int t = min(n,k);    f[0][0][0] = 0;    f[1][0][0] = 0;    if(a[1]==1)        f[1][0][1]=0;    if(a[1]==0)        f[1][1][0]=0;    rep1(i,2,n)        rep1(x,0,min(i,k))            rep1(y,0,min(i,k))                {                    f[i][x][y]=f[i-1][x][y];                    if (a[i]==0)                    {                        if (a[i-1]==1)                        {                            if (x>0 && y>0 && f[i-2][x-1][y-1]!=-1)                                f[i][x][y] = max(f[i][x][y],f[i-2][x-1][y-1]+1);                        }                        if (a[i-1]==0)                        {                            if (x>0 && f[i-2][x-1][y]!=-1)                                f[i][x][y] = max(f[i][x][y],f[i-2][x-1][y]+1);                        }                    }                    if (a[i]==1)                    {                         if (a[i-1]==0)                        {                            if (f[i-2][x][y]!=-1)                                f[i][x][y] = max(f[i][x][y],f[i-2][x][y]+1);                        }                        if (a[i-1]==1)                        {                            if (y>0 && f[i-2][x][y-1]!=-1)                                f[i][x][y] = max(f[i][x][y],f[i-2][x][y-1]+1);                        }                    }                }    int ans = 0;    rep1(i,0,k)        ans = max(ans,f[n][i][i]);    printf("%d\n",ans);    return 0;}