最小生成树II

来源：互联网发布：linux设置文件权限命令编辑：程序博客网时间：2024/05/17 04:06

最小生成树II

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Case Time Limit:1000MS

Description

　　农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

Input

第一行：农场的个数，N（3<=N<=5000）。
第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

Output

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

Sample Input

40 4 9 214 0 8 179 8 0 1621 17 16 0

Sample Output

a) 初始化：dis[v]=maxint(v∈V,v≠s);dis[s]=0; pre[s]=s; S={s};tot=0

b) Fori:=1 to n

1.取顶点v∈V-S使得W(u,v)=min{W(u,v)|u∈S,v∈V-S,(u,v)∈E}

2.S=S+{v};tot=tot+W(u,v);输出边(u,v)

3.ForV-S中每个顶点v do Relax(u,v,Wu,v)

c) 算法结束：tot为MST的总权值

const  maxn=5000;var  a:array[0..maxn,0..maxn] of longint;  v,d:array[0..maxn] of longint;  i,j,n,s:longint;procedure prim;var  i,j,k,min:longint;begin  for i:=1 to n do    d[i]:=a[1,i];  v[1]:=1;  for i:=1 to n-1 do    begin      min:=maxlongint;      for j:=1 to n do        if (v[j]=0) and (d[j]<min) then          begin            k:=j;            min:=d[j];          end;      v[k]:=1;      s:=s+min;      for j:=1 to n do        if (v[j]=0) and (a[k,j]<d[j]) and (a[k,j]<>0)          then d[j]:=a[k,j];    end;end;begin  readln(n);  for i:=1 to n do    for j:=1 to n do      read(a[i,j]);  prim;  writeln(s);end.

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