#sicily#1000.连通性问题
来源:互联网 发布:java调用微信发送消息 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 14:41
source:http://soj.sysu.edu.cn/show_problem.php?pid=1000&cid=2388
闲话
一开始,用BFS来搜索连通性,但是发现两个问题。一是,邻接矩阵太大,超过内存限制。二是,每次输入都要搜索,效率太低。
仔细看了下题目后,只要知道是否在一个集合就好了,便可以用并查集。
算法思想
并查集
通过判断某两个节点是否有共同祖先来判断这两个节点是否连通。
但是这样有个问题,就是当节点数非常大,每一集合树很深的时候,就有可能在往上寻找祖先的时候消耗大量资源。例如从4往上找祖先,就要找2次,如果数据特别大,显然要找好久。
改进方法,让每个节点直接指向它的最终祖先,这样下一次查找祖先节点的时候就可以免于在网上找。只需要第一次往上找的时候,将每个节点的父节点更新为最终祖先节点就好了。
源代码
#include <iostream>using namespace std;int set[100001];int findSet(int p);int main() { int p, q; for (int i = 0; i < 100002; i++) {set[i] = i;} while(cin >> p >> q) { if (findSet(p) != findSet(q)) { cout << p << ' ' << q << endl; set[findSet(p)] = set[findSet(q)]; } } return 0;}// 寻找祖先同时让每个节点指向最终祖先int findSet(int p) {return p == set[p]?p:(set[p] = findSet(set[p]));}
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