codeforces 678F

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有三种操作
1.将点(x,y)加入集合
2.删掉第i次操作加入的点
3.给一个数q，求x*q+y的最大值，如果当前集合为空输出”EMPTY SET”

并不会动态维护凸包，据说是用平衡树啥的。。。
换个角度想，对于每一个点都有一个存在区间[l,r]，所以我们可以搞一个线段树出来，将每个点标记到线段中，然后对于每一个线段都维护一个上凸壳，然后三分求答案。
因为对于每一个点，如果将所有的标记都打上肯定是不行的，这样的话就是O(n^2)，所以类似于lazy标记的样子，每个点只插入到logn个线段内，而且每个线段上的凸壳点数会少一些，均摊下来大概是O(n(logn)^2)

注意的几个点就是求上凸壳的做法，以及ans的最小值，开到-1e19大概就够了

附上代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;#define MAXN 300000#define INF (long long)99999999999999999999struct point{    long long x,y;    point(){}    point(long long _x,long long _y)    {        x=_x;y=_y;    }    friend point operator +(point a,point b)    {        return point(a.x+b.x,a.y+b.y);    }    friend point operator -(point a,point b)    {        return point(a.x-b.x,a.y-b.y);    }    friend long long operator ^(point a,point b)    {        return a.x*b.y-a.y*b.x;    }    friend long long operator *(point a,point b)    {        return a.x*b.x+a.y*b.y;    }    friend bool operator <(point a,point b)    {        return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;    }};struct segment_tree{    int l,r;    vector<point> s;};point s[MAXN+50];point stack[MAXN+50];int top;int l[MAXN+50],r[MAXN+50];int op[MAXN+50];segment_tree t[5*MAXN+50];long long ans[MAXN+50];int flag_empty[MAXN+50];int n;void build(int p,int l,int r){    t[p].l=l;    t[p].r=r;    t[p].s.clear();    if (l==r)    {        return;    }    int mid=(l+r)>>1;    build(p<<1,l,mid);    build(p<<1|1,mid+1,r);}void add(int p,int l,int r,int x){    if (t[p].l==l && t[p].r==r)    {        t[p].s.push_back(s[x]);        return;    }    int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;    if (r<=mid)    {        add(p<<1,l,r,x);        return;    }    if (l>mid)    {        add(p<<1|1,l,r,x);        return;    }    add(p<<1,l,mid,x);    add(p<<1|1,mid+1,r,x);}void ask(int x){    int L=1,R=top;    int mid1,mid2;    while (L+3<=R)    {        mid1=(L*2+R)/3;        mid2=(L+R*2)/3;        if ((s[x]*stack[mid1])<(s[x]*stack[mid2]))        {            L=mid1;        }        else        {            R=mid2;        }    }    for (int i=L;i<=R;i++)    {        ans[x]=max(ans[x],stack[i]*s[x]);    }}void get(int p){    if (t[p].l!=t[p].r)    {        get(p<<1);        get(p<<1|1);    }    sort(t[p].s.begin(),t[p].s.end());    top=0;    int nown=t[p].s.size();    for (int i=0;i<nown;i++)    {        while (top>1 && ((stack[top]-stack[top-1])^(t[p].s[i]-stack[top]))>=0) top--;        top++;        stack[top]=t[p].s[i];    }    for (int i=t[p].l;i<=t[p].r;i++)    {        if (op[i]==3 && flag_empty[i]) ask(i);    }}int main(){    scanf("%d",&n);    memset(l,0,sizeof(l));    memset(r,0,sizeof(r));    int now=0;    for (int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&op[i]);        if (op[i]==1)        {            scanf("%I64d%I64d",&s[i].x,&s[i].y);            l[i]=i;            r[i]=n;            now++;        }        else        {            scanf("%I64d",&s[i].x);            s[i].y=1;        }        if (op[i]==2)        {            r[s[i].x]=i;            now--;        }        flag_empty[i]=now;        ans[i]=-INF;    }    build(1,1,n);    for (int i=1;i<=n;i++)    {        if (op[i]==1)        {            add(1,l[i],r[i],i);        }    }    get(1);    for (int i=1;i<=n;i++)    {        if (op[i]!=3) continue;        if (flag_empty[i])        {            printf("%I64d\n",ans[i]);        }        else        {            printf("EMPTY SET\n");        }    }    return 0;}