Java数据结构和算法-简单排序（3-插入排序）

在大部分情况下，插入排序是简单排序中最好的，虽然插入排序算法仍然需要O(N^2)的时间，但是它要比冒泡排序快一倍，比选择排序快一点，尽管插入排序算法比冒泡和选择排序算法麻烦一些，但也并不复杂，它常作为复杂排序的最后一段，比如快速排序。

插入排序的例子

同样以体育课排队为例，只不过这次利用插入排序。
这次假设，利用插入排序已经排好了队伍的一半（这样更便于对插入排序的理解），即在中间的同学的右边队伍是有序的，不过是局部有序（注意冒泡和选择排序不会出现局部有序的情况，而是完全有序的），这意味着这部分的人都按顺序排好了，左边的都要比右边的人高，但是这部分学生在队伍中的最终位置并没有确定，也就是说会有没排序过的同学插入到他们之中，从而位置会发生移动。
此时我们将最中间的同学作为标记，他和他右边的同学都是未排序的。如下图：

现在要将被标记的同学插入到其左边局部有序的同学当中，但是要插入的话，就必须把部分已排序的同学向右移动。为了提供移动所需的空间，就先让被标记的同学出列。
现在开始移动部分已排序的同学。将被标记的同学依次与左边已排序的最高、次高…的同学进行比较，若比被标记的同学高则向右移动一个位置，依此类推。直到最后一个已排序当中比被标记同学高的同学向右移动之后，停止比较，将被标记同学插入到最后一次移位所空出来的位置。就是被标记同学应该插入的位置。整个步骤如下图：


此时，局部有序的队伍中又多了一名同学，接下来，再将标记在整个队伍中向右移动一位，现在被标记的同学仍然是未排序的队伍中的最左边的同学，重复上述过程，直到所有未排序的同学都被插入到有序队伍中的适当位置时，整个队伍就是完全有序的了。

插入排序的Java代码

下面是插入排序的Java代码，仍然通过一个类来封装一个数组及其插入排序等操作，由于其他操作与之前类似，不再详写，只是写一下其中的插入排序的方法。

public void insertSort() {    int in, out;    for(out = 1; out < nItem; out ++) {        int temp = array[out];        for(in = out - 1; in >= 0; in --) {            if(array[in] > temp)                array[in + 1] = array[in];            else                break;        }        array[in + 1] = temp;    }}

外层循环当中out表示被标记的下标，从1开始向右移动，内层循环当中的in从局部有序的队伍的最右边开始，向左移动，直到temp的值大于in所对应的值，或者in不能再往左移动时停止。内层循环每循环一次都向右移动了一个已排序的数据。

不变性

在每一趟结束时，out左边的数据都是局部有序的。

插入排序的效率

在第一趟排序时，最多需要进行一次比较，第二趟最多需要两次比较，依此类推，最后一趟最多需要N-1次比较，所以总共要进行：
1+2+3+…+(N-2)+(N-1)=(N-1)*N/2
但是，实际上在每趟排序发现插入点之前，平均只有一半的数据进行了比较，所以总共比较次数为(N-1)*N/4。
复制的次数大致等于比较次数，不过复制的时间与交换的时间不同，所以插入排序要比冒泡排序快一倍，比选择排序快一点。
在任意情况下对于随机的数据，插入排序和其他排序一样都需要O(N^2)的时间。
对于已经有序或者大部分有序的数据而言，插入排序的内层循环实际上并不起作用，所以整个程序就变成了外层循环的简单语句，只执行了N-1次，所以当数据几乎有序时，插入排序只需要进行O(N)的时间，这对基本有序的文件是很有效的排序方法。