hdoj1317-XYZZY(bellman-ford)

转自：http://www.cnblogs.com/SolarWings/archive/2013/03/16/2963961.html

思路

        这道题纠结了俩小时，总觉得网上的解法存在点问题(也可能是我自己理解的问题)，不存在环的情况自然不用说，就是求最长路，对于存在环时候的情况，有一种说法是只要存在正环，直接判断1到n是否连通即可，还有一种说法是找到正环以后，从发现正环的点出发dfs看是否和n连通，如果是就可以到达，不是就直接不可以到达，我感觉不太对，比较支持某位前辈的说法，找到所有的正环，然后判断能否到达n，但是最近比较懒…鉴于这种方法实现比较复杂，最后还是用了个偷懒的方法><
        先做一次n-1次循环的Bellman-Ford，因为前面做了n-1次操作，所以后面松弛操作成功的点有两种情况。1.该点本身在正环中，2.该点本身不在正环中，但是和正环连通。然后可以做无限次松弛操作，player在此点可获得的最大能量值赋值为INF，然后把该位置可获得能量值改成负数(如果该点在环中，就相当于去掉了环，不在环中也不影响结果)，直到某次循环没有松弛操作则跳出。
        现在只需要检查player在n点的最大能量值的正负就可以直到结果了。

code

#include<iostream>#include<vector>#include<queue>using namespace std;#define INF 1000000000vector<int>road[120];int dis[120],va[120],mark[120];int main(){    int n,num,i,j,k,e;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if(n==-1)            break;        for(i=1;i<=n;i++)        {            road[i].clear();            dis[i]=0;            mark[i]=0;        }        dis[1]=100;        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d%d",&va[i],&num);            while(num--)            {                scanf("%d",&e);                road[i].push_back(e);            }        }        mark[1]=1;        int flag=1;        for(i=1;i<n;i++)        {            flag=0;            for(j=1;j<=n;j++)            {                if(!mark[j])                    continue;                int size=road[j].size();                for(k=0;k<size;k++)                {                    int e=road[j][k];                    if(dis[j]+va[e]>dis[e])                    {                        flag=1;                        dis[e]=dis[j]+va[e];                        mark[e]=1;                    }                }            }            if(!flag) break;        }        while(1)        {            flag=0;            for(j=1;j<=n;j++)            {                if(!mark[j])                    continue;                int size=road[j].size();                for(k=0;k<size;k++)                {                    int e=road[j][k];                    if(dis[j]+va[e]>dis[e])                    {                        flag=1;                        dis[e]=INF;                        mark[e]=1;                        va[e]=-100;                    }                }            }            if(!flag)                break;        }        if(dis[n]>0)            printf("winnable\n");        else            printf("hopeless\n");    }return 0;}