哈尔滨理工大学软件学院ACM程序设计全国邀请赛 C Coin

来源：互联网发布：模糊图像边缘检测算法编辑：程序博客网时间：2024/04/29 02:22

题意：有n个硬币，价值总和为m，问硬币可以凑成1 ~ m的所有价值的方案总数为多少

思路：dp题，设dp[i][j][k]表示:用i个硬币能凑成1 ~ j且最大面值为k的方案数，那么增加一个面值为add(add >= k)的硬币时，则有dp[i + 1][j + add][add] += dp[i][j][k]，注意add的值不能超过j + 1，理由是当add > j + 1时，无论怎样都凑不出j + 1， j + 2 .... add - 1的价值

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>typedef long long ll;const ll mod = 2 * 1e9 + 7;const int maxn = 210;using namespace std;int T, n, m;ll dp[maxn][maxn][maxn];void init() {    memset(dp, 0, sizeof dp);    dp[1][1][1] = 1;    for(int i = 1; i <= 199; i++) {        for(int j = 1; j <= 200; j++) {            for(int k = 1; k <= 200; k++) {                if(!dp[i][j][k]) continue;                for(int add = k; add + j <= 200 && add < j + 2; add++) {                    dp[i + 1][j + add][add] += dp[i][j][k];                    dp[i + 1][j + add][add] %= mod;                }            }        }    }}int main() {    init();    scanf("%d", &T);    while(T--) {        scanf("%d %d", &n, &m);        ll ans = 0;        for(int i = 1; i <= m; i++) {            ans = (ans + dp[n][m][i]) % mod;        }        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}

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