Frogger

Frogger

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Description

　　有一只叫做Freddy的青蛙坐在湖中央的一块石头上，突然间他发现另一只青蛙（她的名字是Fiona）坐在另一颗石头上。他想要过去找她，但是因为湖水很脏，到处充满着游客的防晒油，所以他决定用跳的，而不要用游的。
不妙的是Fiona的石头离他的距离超出他所能跳的范围。因此Freddy考虑利用其它的一些石头当作中继站，因此他就可以跳比较小的距离（或许要跳许多次）去找Fiona。要这样子连续的跳，很明显的Freddy一次能跳的距离必须至少和这一串石头间的距离最大的距离一样。因此，介于石头间的蛙跳距离（frog distance，人类也称之为minmax distance）定义为要从Freddy所在的石头要跳到Fiona所在的石头的路径中，最小必须要跳的距离。给你Freddy所在的石头、Fiona所在的石头，以及湖中所有其它石头的坐标，你的任务是算出介于Freddy和Fiona所在石头间的蛙跳距离。

Input

输入含有多组测试数据。每组测试资料的第一列有1个整数n，代表石头的数目（2 <= n <= 200）。接下来的n列每列有2个整数xi，yi（0 <= xi，yi <= 1000）代表第i颗石头的坐标。其中第一颗为Freddy所在的石头，第二颗为Fiona所在的石头，其它的n-2颗石头上则是空的。
每组测试数据后有一空白列，当n=0时代表输入结束。请参考Sample Input。

Output

对每一组测试数据，输出一列这是第几组测试数据，以及一列蛙跳距离。
每组测试数据后亦输出一空白列。请参考Sample Output。

Sample Input

20 03 4317 419 418 50

Sample Output

Scenario #1Frog Distance = 5.000Scenario #2Frog Distance = 1.414

从第一个点开始做prim，每找到一条边就与ans比较，找到最大的一条，做到第二个点就停止。

const  maxn=300;var  f,a:array[0..maxn,0..maxn] of real;  v,pre:array[0..maxn] of longint;  x,y,d:array[0..maxn] of real;  i,j,n,p,q:longint;  s:array[0..maxn] of boolean;  ans,max:real;function way(x1,y1,x2,y2:real):real;begin  way:=sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2));end;procedure prim;var  i,j,k:longint;  min,s:real;begin   for i:=1 to n do    d[i]:=a[1,i];  for i:=1 to n-1 do    begin      min:=maxlongint;      for j:=1 to n do        if (v[j]=0) and (d[j]>0) and (d[j]<min) then          begin            min:=d[j];            k:=j;          end;      v[k]:=1;      if k=1 then exit;      if min>ans then ans:=min;      if k=2 then exit;      for j:=1 to n do        if (v[j]=0) and (d[j]>a[k,j]) and (a[k,j]>0)          then d[j]:=a[k,j];    end;end;begin  while true do    begin      inc(q);      readln(n);      ans:=0;      if n=0 then break;      fillchar(a,sizeof(a),0);      fillchar(d,sizeof(d),0);      for i:=1 to n do        readln(x[i],y[i]);      for i:=1 to n do        for j:=1 to i-1 do          begin            a[i,j]:=way(x[i],y[i],x[j],y[j]);            a[j,i]:=a[i,j];          end;      prim;      fillchar(v,sizeof(v),0);      v[1]:=1;      writeln('Scenario #',q);      writeln('Frog Distance = ',ans:0:3);      writeln;    end;end.