构建最小生成树的prim算法

Prim算法通过不断地增加生成树的顶点来得到最小生成树。在算法的任一时刻，一部分顶点已经添加到生成树的顶点集合中，而其余的顶点尚未加到生成树中。此时，Prim算法通过选择边（u，v），使得（u，v）的权值是所有u在生成树中但v不在生成树中的边的权值的最小者，从而找到新的顶点v并把它添加到生成树中，最后得到生成树的所有EDGE。

下面是代码

template <class EdgeType>Edge<EdgeType> * Prim(Graph<EdgeType>& G, int s)//Prim法建立最小生成树{int i, j;Edge<EdgeType> *MST;//存储最小生成树的边EdgeType *minWeight;//表示每个节点到生成树节点中的最小权值int *neighbor;//表示每个未进入生成树的节点，对应生成树中的最小权值节点的编号   -1表示已经在生成树节点集中int n = G.vertexNum;minWeight = new EdgeType[n];neighbor = new int[n];MST = new Edge<EdgeType>[n - 1];for (i = 0; i < n; i++){minWeight[i] = AFFINITY;neighbor[i] = s;}neighbor[s] = -1;Edge<EdgeType> e;for (e = G.FirstEdge(s); G.IsEdge(e); e = G.NextEdge(e)){minWeight[e.end] = e.weight;}for (i = 0; i < n - 1; i++){EdgeType min = AFFINITY;int v = -1;//标记下一个要进入生成树的节点编号for (j = 0; j < n; j++){if (minWeight[j]<min&&neighbor[j]>-1)//找到目前最小权值的未进入生成树的节点的条件{min = minWeight[j];v = j;}}if (v > 0)//进行将最小权值的节点加入到生成树中并且向MST添加新的边，还有更新两个数组的信息{Edge<EdgeType> temp(neighbor[v], v, min);MST[i] = temp;neighbor[v] = -1;for (e = G.FirstEdge(v); G.IsEdge(e); e = G.NextEdge(e)){if (neighbor[e.end] != -1 && minWeight[e.end] > e.weight){neighbor[e.end] = v;minWeight[e.end] = e.weight;}}}}delete[] minWeight;delete[] neighbor;return MST;}