LeetCode笔记：303. Range Sum Query - Immutable

问题：

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Example:

Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

Note:

1. You may assume that the array does not change.
2. There are many calls to sumRange function.

大意：

给出一个整型数组 nums，寻找其中位置 i 与 j 之间元素的和，包括 i 与 j 元素。

例子：

给出 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

注意：

1. 你可以假设数组不会变。
2. 会多次调用 sumRange 函数。

思路：

这道题其实不是考某种算法，而是考实现的方式。题目给出了一个初始化函数一个计算和的函数，如下：

public class NumArray {    public NumArray(int[] nums) {    }    public int sumRange(int i, int j) {    }}

一般的实现方法很直接，定义一个变量 nums 数组，在初始化函数中赋值，在求和函数中直接遍历计算就行了很简单。但是如果直接这样做，答案会超时。题目明确指出求和函数会被多次调用，因此这里应该尽量简化求和函数，而把复杂度放在初始化时。

我们在初始化时，直接将每个元素的值改为从第一个元素到当前元素的和，这样在初始化时遍历计算一次。然后在求和时，只需要很简单地用两个位置的值相减就可以得出中间元素的和了。

代码（Java）：

public class NumArray {    int[] nums;    public NumArray(int[] nums) {        for (int i = 1; i < nums.length; i++)            nums[i] += nums[i-1];        this.nums = nums;    }    public int sumRange(int i, int j) {        if (i == 0) return nums[j];        else return nums[j] - nums[i-1];    }}

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