N皇后问题 HDU - 2553

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1850

Sample Output

19210

思路：明显是用回溯法，这里比较难的是对角线，列的状态表示，列的状态用vis[0][j]表示即可，对角线的表示比较麻烦，所以我用了刘汝佳的表示方法，vis[1][i+j]表示主对角线的状态，vis[2][j-i+n]来表示副对角线的状态（因为j-i有可能是负的，所以加n）

下面是ac代码（有可能因为测试数据过大，如果显示超时，直接打表）

#include<cstdio>
#include<string.h>
int vis[3][100],n,ans;
void dfs(int x)
{
    if(x>=n)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
            if(!vis[0][i]&&!vis[1][i+x]&&!vis[2][i-x+n])
            {
                vis[0][i]=vis[1][i+x]=vis[2][i-x+n]=1;
                dfs(x+1);
                vis[0][i]=vis[1][i+x]=vis[2][i-x+n]=0;
            }
    }


}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans=0;
        dfs(0);
        printf("%d\n",ans);
    }
}

打表代码：

#include<cstdio>
#include<string.h>
#define maxn 20
int vis[3][maxn],n,ans;
int dfs(int x)
{
    if(x==2||x==3)
        return 0;
    else if(x==1)
        return 1;
    else if(x==4)
        return 2;
    else if(x==5)
        return 10;
    else if(x==6)
        return 4;
    else if(x==7)
        return 40;
    else if(x==8)
        return 92;
    else if(x==9)
        return 352;
    else if(x==10)
        return 724;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0)
            return 0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans=0;
        ans=dfs(n);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}