拓扑排序基本介绍(拓扑排序邻接矩阵模板)
来源:互联网 发布:java开发 常用代码 编辑:程序博客网 时间:2024/09/21 09:04
拓扑排序
一.定义
对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若<u,v> ∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前。
通常,这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列,简称拓扑序列。
注意:
1)只有有向无环图才存在拓扑序列;
2)对于一个DAG,可能存在多个拓扑序列;
如:
该DAG的拓扑序列为A B C D或者A C B D
而此有向图是不存在拓扑序列的,因为图中存在环路
二.拓扑序列算法思想
(1)从有向图中选取一个没有前驱(即入度为0)的顶点,并输出之;
(2)从有向图中删去此顶点以及所有以它为尾的弧;
重复上述两步,直至图空,或者图不空但找不到无前驱的顶点为止。
三.代码实现
采用邻接矩阵实现,map[i][j]=0,表示节点i和j没有关联;map[i][j]=1,表示存在边<i,j>,并且j的入度加1;
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