循环队列解决约瑟夫环问题。

来源：互联网发布：mac如何显示桌面编辑：程序博客网时间：2024/05/22 14:22

约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

使用数据结构中的循环队列来解决这个问题：

Status.h

#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2typedef int Status;

main.h

#include <iostream>using namespace std;#include "Status.h"typedef int ElemType;typedef struct{    ElemType *base;    int front;    int rear;    int MAXSIZE;}SqQueue;Status InitQueue(SqQueue& Q,int n){    Q.base = new ElemType[100];    if(!Q.base)    {        cout << "创建队列失败！";        return ERROR;    }    Q.front=Q.rear=0;    Q.MAXSIZE = n+1;//MAXSIZE是总人数+1，是为了留出一个空位置来放置rear    return OK;}void QueueTraverse(SqQueue Q){int i;i=Q.front;while(i!=Q.rear){cout<<Q.base[i]<<"  ";i=(i+1)%Q.MAXSIZE;}cout<<endl;}Status EnQueue(SqQueue& Q,ElemType e){    if((Q.rear+1)%Q.MAXSIZE==Q.front)    {        cout << "队列已满！";        return ERROR;    }    Q.base[Q.rear] = e;    Q.rear = (Q.rear+1)%Q.MAXSIZE;    return OK;}Status DeQueue(SqQueue& Q,ElemType& e){    if(Q.front==Q.rear)    {        cout << "队列为空！";        return ERROR;    }    e = Q.base[Q.front];    Q.base[Q.front] = 0;    Q.front = (Q.front+1)%(Q.MAXSIZE-1);//因为此时的MAXSIZE比总的人数大1，所以需要减去1    return OK;}int main(){    int n,m,i=1;    SqQueue Q;    ElemType e;    cout << "请输入n个人（n<=100）：";    cin >> n;    if(n>100 || n<1)    {        cout << "输入人数错误！";        return 0;    }    InitQueue(Q,n);    while(i<=n)//入队操作    {        EnQueue(Q,i);        i++;    }    cout << "\n此时的序列顺序为：";    QueueTraverse(Q);    cout << "\n请输入第m个人出队（1<=m<=n）：";    cin >> m;    if(m>n || m<1)    {        cout << "m输入错误!";        return 0;    }    cout << endl;    int Count = n;//用来记录剩下的人数    while(Count != 1)    {        i = 1;//i用来控制是第几个人报数        while(i != m)//当i的值不等于m的值时        {            Q.front = (Q.front+1)%(Q.MAXSIZE-1);//因为此时的MAXSIZE比总的人数大1，所以需要减去1            if(Q.base[Q.front] != 0)//当此时不为0的话，i++用来控制第几个人            {                i++;            }        }        DeQueue(Q,e);        while(Q.base[Q.front] == 0)//当此时为0的时候，循环找到下一个不为0的位置        {            Q.front = (Q.front+1)%(Q.MAXSIZE-1);        }        cout << "序号：" << e << "出局！\n";        Count--;    }    DeQueue(Q,e);    cout << "\n最后一个是：" << e << endl;    return 0;}

测试：

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