51nod 1080 两个数的平方和【二分+预处理】

1080 两个数的平方和

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法

给出一个整数N，将N表示为2个整数i j的平方和（i <= j)，如果有多种表示，按照i的递增序输出。

例如：N = 130，130 = 3^2 + 11^2 = 7^2 + 9^2 （注：3 11同11 3算1种）

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

共K行：每行2个数，i j，表示N = i^2 + j^2（0 <= i <= j)。如果无法分解为2个数的平方和，则输出No Solution

Input示例

130

Output示例

3 117 9

思路：

我们预处理出100000内所有的平方数，那么接下来我们枚举一个i，然后二分查找合法的位子j即可。

时间复杂度O（nlongn），这里n=100000

Ac代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;#define ll __int64ll ans[100006];void init(){    for(int i=0;i<=100000;i++)    {        ans[i]=(ll)i*(ll)i;    }}int main(){    ll n;    init();    while(~scanf("%I64d",&n))    {        int flag=0;        for(int i=0;i<=100000;i++)        {            int l=i,r=100000;            while(r-l>=0)            {                int mid=(l+r)/2;                if(ans[mid]+ans[i]>n)                {                    r=mid-1;                }                else if(ans[mid]+ans[i]<n)                {                    l=mid+1;                }                else                {                    flag=1;                    printf("%d %d\n",i,mid);break;                }            }        }        if(flag==0)        {            printf("No Solution\n");        }    }}