【JZOJ 4922】环

Description

小A有一个环，环上有n个正整数。他有特殊的能力，能将环切成k段，每段包含一个或者多个数字。对于一个切分方案，小A将以如下方式计算优美程度：
首先对于每一段，求出他们的数字和。然后对于每段的和，求出他们的最大公约数，即为优美程度。
他想通过合理地使用他的特殊能力，使得切分方案的优美程度最大。

Solution

设：sum=∑ai
很显然，最后的每个答案一定可以整除sum，
所以，直接枚举每个sum的因数，扫一遍，
扫的时候，因为要是一个环，所以做一遍模意义下的前缀和，看看相同的出现了多少次，对应的答案就是当前的模数，
还有，因为最后的答案一定是不上升的，所以要做一遍后缀最大值，

最多的因数大概就是400个吧，

复杂度：O(4000∗nlog(n))

讲的比较的模糊，大家自己补充一下细节吧

Code

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;typedef long long LL;const int N=4050;int read(int &n){    char ch=' ';int q=0,w=1;    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;}int n,a[N];LL ans[N];LL c[N];void doit(LL q){    LL t=0;    fo(i,1,n)    {        t+=a[i];        c[i]=t%q;    }    sort(c+1,c+n+1);    t=1;    fo(i,1,n)    {        if(c[i]!=c[i+1])ans[i+1-t]=q,t=i+1;    }}int main(){    read(n);    LL q=0;    fo(i,1,n)q+=a[i+n]=read(a[i]);    LL i;ans[1]=q;    for(i=2;i*i<=q;i++)if(q%i==0)doit(i);    for(i--;i;i--)if(q%i==0)doit(q/i);    ans[n+1]=1;fod(i,n,1)ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]);    fo(i,1,n)printf("%lld\n",ans[i]);    return 0;}