【题】【平衡树】ZJOI2006 书架
来源:互联网 发布:网络建设与管理论文 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 20:06
ZJOI2006 书架
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评测说明 : 2s
问题描述
小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特,即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。
小T在看书的时候,每次取出一本书,看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了,所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的,所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近,比如说她拿的时候这本书上面有X本书,那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。
当然也有特殊情况,比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面,然后转身离开。
久而久之,小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱,找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序,处理她看书时的一些操作,以及回答她的两个提问:
(1)编号为X的书在书柜的什么位置;
(2)从上到下第i本书的编号是多少。
输入格式
第一行有两个数n,m,分别表示书的个数以及命令的条数;
第二行为n个正整数:第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号;
第三行到m+2行,每行一条命令。
命令有5种形式:
1. Top S——表示把编号为S的书房在最上面。
2. Bottom S——表示把编号为S的书房在最下面。
3. Insert S T——T∈{-1,0,1},若编号为S的书上面有X本书,则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书;
4. Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。
5. Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。
输出格式
对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行,一个数,代表询问的答案。
样例输入
10 10
1 3 2 7 5 8 10 4 9 6
Query 3
Top 5
Ask 6
Bottom 3
Ask 3
Top 6
Insert 4 –1
Query 5
Query 2
Ask 2
样例输出
2
9
9
7
5
3
提示
数据范围
30%的数据,n,m < = 10000
100%的数据,n,m < = 80000
思路:
用splay维护,相对权值大的节点表示靠上的书,用num记录。
1、置顶/底 操作:维护pos,与num相互映射,用pos获取书对应的节点,删除。再加到最大位/最小位
2、上移/下移一格,看做两本书的交换,找到另一本书对应节点后交换两节点num值,更新对应pos值
3、询问第k本…直接找
4、询问上方的本数:将节点置为根,右儿子size即为所求。
#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;const int need=80004;//..............................................inline void inc(char &t){ do t=getchar(); while(t==10||t==' ');}inline void in_(int &d){ char t=getchar();bool mark=0; while(t<'0'||t>'9') {if(t=='-') mark=1;t=getchar();} for(d=0;!(t<'0'||t>'9');t=getchar()) d=(d<<1)+(d<<3)+t-'0'; if(mark) d=-d;}inline void out_(int x){ if(x>=10) out_(x/10); putchar(x%10+'0');}//..............................................int root;int ls[need],rs[need],fa[need],si[need],num[need],pos[need];#define NBHB(x) si[x]=si[ls[x]]+si[rs[x]]+1void rotate(int x,int mm){ int y=fa[x],z=fa[y]; ls[z]==y ? ls[z]=x : rs[z]=x; fa[x]=z; if(mm==1) { ls[y]=rs[x]; fa[rs[x]]=y; rs[x]=y; fa[y]=x; } else { rs[y]=ls[x]; fa[ls[x]]=y; ls[x]=y; fa[y]=x; } NBHB(y),NBHB(x);}void splay(int x){ while(fa[x]) rotate(x,ls[fa[x]]==x ? 1: 2); root=x;}int get_max(int x){ while(rs[x]) x=rs[x]; return x;}int get_min(int x){ while(ls[x]) x=ls[x]; return x;}void del(int x){ splay(x); int ll=ls[x],rr=rs[x]; fa[ll]=fa[rr]=ls[x]=rs[x]=0; si[x]=1; if(ll==0) root=rr; else { root=get_max(ll); splay(root); rs[root]=rr; fa[rr]=root; } NBHB(root);}int get_k(int k){ int s=root; while(true) { if(si[rs[s]]>=k) s=rs[s]; else if(si[rs[s]]==k-1) return s; else {k-=si[rs[s]]+1;s=ls[s];} }}int main(){ int n,m;in_(n),in_(m); for(int i=1;i<=n;i++) in_(num[i]); for(int i=1;i<=n;i++) pos[num[i]]=i; for(int i=1;i<n;i++) fa[i]=i-1,ls[i]=i+1; fa[n]=n-1; root=1; for(int i=1;i<=n;i++) si[i]=n-i+1; char a; int b,c,d,pos1,pos2,num1,num2; for(int i=1;i<=n;i++) { inc(a);in_(d); if(a=='T') { del(pos[d]); b=get_max(root); splay(b); rs[root]=pos[d]; fa[pos[d]]=root;//添加节点一定要更新father NBHB(root); } else if(a=='B') { del(pos[d]); b=get_min(root); splay(b); ls[root]=pos[d]; fa[pos[d]]=root;//。。。。。。。。。。。 NBHB(root); } else if(a=='I') { in_(c); if(c==0) continue; pos1=pos[d]; splay(pos1); if(c==1) pos2=get_max(ls[pos1]);//最近的节点不是左右儿子 else pos2=get_min(rs[pos1]); num1=num[pos1]; num2=num[pos2]; pos[num1]=pos2;num[pos2]=num1; pos[num2]=pos1;num[pos1]=num2; } else if(a=='A') { splay(pos[d]); out_(si[rs[pos[d]]]),putchar(10); } else { out_(num[get_k(d)]),putchar(10); } }}
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