基数排序-C语言实现

来源：互联网发布：大数据价值编辑：程序博客网时间：2024/06/06 02:12

基数排序（radix sorting）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）的稳定性排序法。基数排序的方式可以采用最低有效位LSD（Least significant digital）或最高有效位MSD（Most significant digital）。LSD的排序方式将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。而MSD则相反，由最高位开始，先按最高位排序分组，同一组中记录，最高位相等，再对各组按次高位排序分成子组，之后，对后面的位继续这样的排序分组，直到各子组排序完成。再将各组连接起来，便得到一个有序序列。下面以一组数为例：{90，100，204，20，32，19，56，48，3，91，94，90}，采用LSD方式：

0 90 100 20 90 0 100 3（3在排序前要填充为003）204

1 91 1

2 32 2 20

3 3 按最低位排序结果{90 100 20 90 91 32 3 204 94 56 48} 3 32 得到第二次排序结果{100 3 204 20 32 48 56 90 90 91 94}

4 204 94 -------------》 4 48 -------------------》

5 5 56

6 56 6

7 7

8 48 8

9 9 90 90 91 94

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

0 3 20 32 48 56 90 90 91 94 {用0填充了最高位）

1 100

2 204

3 第三次排序结束（最高有3位数）

4 ---------------------------------> {3 20 32 48 56 90 90 91 94 100 204} 有序序列

LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好。MSD的方式与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，但在分配之后并不马上合并回一个数组中，而是在每个“桶子”中建立“子桶”，将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子桶”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的数组中，下一篇博客会介绍。

C语言实现：（代码来自互联网）

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int maxbit(int data[], int n) //辅助函数，求数据的最大位数{    int d = 1; //保存最大的位数    int p = 10;    for(int i = 0; i < n; ++i) {        while(data[i] >= p) {            p *= 10;            ++d;        }    }    return d;}void radixsort(int data[], int n)   //基数排序{    int d = maxbit(data, n);   //数组中的元素的最大位数    int *tmp = (int *)malloc(n * sizeof(int));    int *count = (int *)malloc(10 * sizeof(int));   //计数器    int i, j, k;    int radix = 1;    for(i = 1; i <= d; i++) {   //进行d次排序        for(j = 0; j < 10; j++)            count[j] = 0;    //每次分配前清空计数器        for(j = 0; j < n; j++) {            k = (data[j] / radix) % 10;   //计算每次循环某一位的数字            count[k]++;    //统计每个桶中的记录数        }        for(j = 1; j < 10; j++)            count[j] = count[j - 1] + count[j];   //第j个桶以及之前所有桶中元素的总数        for(j = n - 1; j >= 0; j--) {    //将所有桶中记录依次收集到tmp中            k = (data[j] / radix) % 10;            tmp[count[k] - 1] = data[j];            count[k]--;        }        for(j = 0; j < n; j++)   //将临时数组的内容复制到data中            data[j] = tmp[j];        radix = radix * 10;    }    free(tmp);    free(count);}int main(){    int a[] = {90，100，204，20，32，19，56，48，3，91，94，90};    int n;    n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);    radixsort(a, n);    for(int k = 0; k < n; k++)        printf("%d ", a[k]);    printf("\n");    return 0;}

时间效率：设待排序列为n个记录，d个关键码，关键码的取值范围为radix，则进行链式基数排序的时间复杂度为O(d(n+radix))，其中，一趟分配时间复杂度为O(n)，一趟收集时间复杂度为O(radix)，共进行d趟分配和收集。空间效率：需要2*radix个指向队列的辅助空间，以及用于静态链表的n个指针。

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